Acceleration

a)
I ett s/t-diagram är hastigheten lutningen på kurvan. T.ex är hastigheten i C ungefär  0 m/s
Men du behöver kanske inte räkna ut hastigheterna exakt, bara jämföra kurvans lutning i de 3 punkterna.

Som du har räknat skulle hastigheten efter 5 sekunder inte varit negativ, vilken den är.

joculator skrev:

a)
I ett s/t-diagram är hastigheten lutningen på kurvan. T.ex är hastigheten i C ungefär  0 m/s
Men du behöver kanske inte räkna ut hastigheterna exakt, bara jämföra kurvans lutning i de 3 punkterna.

Som du har räknat skulle hastigheten efter 5 sekunder inte varit negativ, vilken den är.

Menar du att hastigheten är negativ så länge t=3? Jag förstår ej riktigt då lutningen är positiv vid A

När lutningen är positiv så lutar linjen så här: /

När lutningen är negativ så lutar linjen så här: \

När lutningen är noll så lutar linjen så här: -

Smaragdalena skrev:

När lutningen är positiv så lutar linjen så här: /

När lutningen är negativ så lutar linjen så här: \

När lutningen är noll så lutar linjen så här: -

Okej, jag förstår det nu. Men jag förstår inte har jag ska tänka när jag bestämmer den genomsnittliga accelerationen. Hur ska jag tänka?

Du kan rita sekanter mellan punkterna som i nedan bild för att approximera farten i varje punkt:

Dessa ger följande ungefärliga farter:

${\color[rgb]{0.93, 0.11, 0.14}\mathbf Röd}{\color[rgb]{0.93, 0.11, 0.14}\mathbf:}$         $v_1 = 40/1.5 = 26.7 \ m/s$
${\color[rgb]{0.13, 0.69, 0.3}\mathbf Grön}{\color[rgb]{0.13, 0.69, 0.3}\mathbf:}$      $v_2 = (35-13)/(1.5-0.5) = 22 \ m/s$
${\color[rgb]{0.0, 0.64, 0.91}\mathbf Blå}{\color[rgb]{0.0, 0.64, 0.91}\mathbf:}$           $v_3 = (50-25)/(2.5-1) = 16.7 \ m/s$
${\color[rgb]{1.0, 0.5, 0.15}\mathbf Orange}{\color[rgb]{1.0, 0.5, 0.15}\mathbf:}$ $v_4 = (39-32.5)/(2-1.5) = 13 \ m/s$
${\color[rgb]{0.64, 0.29, 0.64}\mathbf Lila}{\color[rgb]{0.64, 0.29, 0.64}\mathbf:}$          $v_5 = (43-39)/(2.5-2) = 8 \ m/s$

Som du ser så minskar farten vilket betyder att vi har negativ acceleration. Du kan uppskatta en medelacceleration genom att ta fram den genomsnittliga minskningen av farten:

$v2 - v1 = -4.7 \ m/s$
$v3 - v2 = -5.3 \ m/s$
$v4 - v3 = -3.7 \ m/s$
$v5 - v4 = -5 \ m/s$

Medelvärdet av ovan blir $\Delta v=-4.675 \ m/s$ och medelaccelerationen blir detta delat på tiden mellan punkterna som är $\Delta t = 0.5 \ s$ så vi får:

$a_{medel} = \dfrac{\Delta v}{\Delta t} \approx -9.35 \ m/s^2$

Som du ser så avtar hastigheten hela tiden. Eftersom sträckan ökar fram till t=3 så är hastigheten positiv fram tills dess. Eftersom sträckan är 0 vid t=6 måste vi vara tillbaka på samma ställe, dvs hastigheten är negativ mellan t=3 och t=6.

Om du har beräknat hastigheterna i A, B och C kan du beräkna accelerationen på ungefär samma sätt som hastigheten. Eftersom a=v/t, dvs lutningen för v. Ta två av punkterna och beräkna lutningen, gör samma för det andra paret och se om det blir samma acceleration. Beräkna medelvärdet. Det är nog så det är tänkt att man ska lösa uppgiften.

Alternativt kan du använda
s=v0*t+at^2/2
Du vet att s=0 då t=6 och att s=43 (avläst) då t=3
Du vet inte v0 men det blir ett ekvationssystem med v0 och a som obekanta

Nedan är en skiss av sträcka, hastighet och tid under samma period. Det är jättebra att lära sig hur de andra graferna ser ut om man har en av dem. Det interaktiva diagrammet finns på https://www.geogebra.org/m/STzkXKPh

Programmeraren skrev:

Som du ser så avtar hastigheten hela tiden. Eftersom sträckan ökar fram till t=3 så är hastigheten positiv fram tills dess. Eftersom sträckan är 0 vid t=6 måste vi vara tillbaka på samma ställe, dvs hastigheten är negativ mellan t=3 och t=6.

Om du har beräknat hastigheterna i A, B och C kan du beräkna accelerationen på ungefär samma sätt som hastigheten. Eftersom a=v/t, dvs lutningen för v. Ta två av punkterna och beräkna lutningen, gör samma för det andra paret och se om det blir samma acceleration. Beräkna medelvärdet. Det är nog så det är tänkt att man ska lösa uppgiften.

Alternativt kan du använda
s=v0*t+at^2/2
Du vet att s=0 då t=6 och att s=43 (avläst) då t=3
Du vet inte v0 men det blir ett ekvationssystem med v0 och a som obekanta

Nedan är en skiss av sträcka, hastighet och tid under samma period. Det är jättebra att lära sig hur de andra graferna ser ut om man har en av dem. Det interaktiva diagrammet finns på https://www.geogebra.org/m/STzkXKPh

Super, tack så mycket!!