Acceleration

Hej! Jag vet att Fredrik Lindmark och massa andra har publicerat svaren på massa av frågorna från min fysikbok (Ergo fysik 1), men just den här kunde jag inte hitta.

Frågan handlar om att Bobby är ute och drar Peggy i en barnvagn. Han låtsas släppa henne i en nedförsbacke för att springa ikapp och fånga henne.

Känt: a(Peggy) = 0,50 m/s^2

v(Bobby) = 8 m/s

Söker: t när Bobby måste springa för att kunna hinna ikapp vagnen.

(Ledtråd: Sätt upp formeln för sträckan för Bobby och barnvagnen vid tiden t efter att vagnen startat. Räkna med att Bobby håller konstans hastighet)

Svaret är 8 s som fås genom formeln t = v/a där v = 4 m/s och a = 0,5 m/s². Men jag förstår inte varför. Var kommer v = 4 m/s från från första början?

Ett (kanske) helt annat tillvägagångssätt:

s = v_bobby*(t_total-t) = $\frac{a}{2} * {t_{t o t a l}}^{2}$

$t_{t o t a l 1, 2} = \frac{v_{b o b b y} \pm \sqrt{{v_{b o b b y}}^{2} - 2 a t v_{b o b b y}}}{a}$

Vi söker t som ger bara en lösning : v_bobby² = 2atv_bobby

$t = \frac{v_{b o b b y}}{2 a}$ (OBS! jag fixade det)

Nej, det är nog inte det sättet vi ska lösa den på. De formler vi har är:

$a_{m} = \frac{Δ v}{Δ t}$ , $v = v_{0} + a t$ , $s = v_{0} t + \frac{a t^{2}}{2}$ och $s = \frac{1}{2} (V + V_{0}) t$

Eller ja, den sista kan motiveras från den 3:e

OK, du kan börja med antagandet att Bobby måste fånga vagnen precis när dess hastighet når sin hastighet (8 m/s), för det är det sista ögonblicket han kan lyckas.

I detta fall sträckan som täcks av Bobby: s = v_bobby * (t_total - t)
Sträckan som bilen täcker: s = 0,5 * (v + v₀) * t_total = 0,5 * (v_bobby + 0) * t_total

v_bobby * t_total - v_bobby * t = 0,5 * v_bobby * t_total

t = 0,5*t_total

Bobby måste starta vid halvtiden, när vagnen når hälften av slutfarten. dvs 4m/s.

Tack Macilaci!

Svara

Visa senaste svar