abstrakt algebra | R/I isomorf med annan R

Hej!

Beklagar den luddiga rubriken och att jag inte har något eget lösningsförslag men jag är helt lost på den här frågan:

Visa att ${\mathrm{\mathbb{Z}}}_9/3{\mathrm{\mathbb{Z}}}_9\cong {\mathrm{\mathbb{Z}}}_3$ 

Min enda tanke är Noethers första isomorfisats. Att visa att 3Z = ker(f) och att im(f) = 3$\mathrm{\mathbb{Z}}$. Men jag vet inte hur jag skulle göra det. Om jag ens är på rätt spår...