Abstrakt algebra: I ett I.D. är inte alla irreducibla element primelement

Hej! Min fråga rör sista stycket.
Först tror jag att det är några typos:
- Det ska vara b=d=0 (inte b=b=0)
- Det ska vara "antingen a=+/-1 eller c=+/-1", inte "b=+/-1 eller c=+/-1"
Stämmer det eller har jag missförstått?

och så undrar jag om jag förstått slutklämmen rätt: Något av dem kommer vara inverterbart därför att det är +/-1 (hela imaginärdelen försvinner i båda fallen eftersom b=d=0)?

Så vitt jag kan se har du helt rätt i allt du skriver! :)

Ytterligare ett tryckfel: sista ledet på första raden i andra displayen borde vara $(a^{2} + 5 b^{2}) (c^{2} + 5 d^{2})$ .

Fortsätter anmärkningen med något exempel som visar att $2$ inte är primt i $\mathbf{Z}[i\sqrt {5}]$ ? Annars är det något du kan fundera själv på!

oggih skrev:
Så vitt jag kan se har du helt rätt i allt du skriver! :)
Ytterligare ett tryckfel: sista ledet på första raden i andra displayen borde vara $(a^{2} + 5 b^{2}) (c^{2} + 5 d^{2})$ .
Fortsätter anmärkningen med något exempel som visar att $2$ inte är primt i $\mathbf{Z}[i\sqrt {5}]$ ? Annars är det något du kan fundera själv på!

Tack snälla för hjälpen :)

Svara