Absolutvärdet av integral av funktion med komplex variabel

Hej, på bilden är en del av ett bevis där man visar att en monodromy matrix har ett egenvärde > 1 omm integralen av spåret för A(t) mellan 0 och p [A(t) = A(t+p)] är större än 0.

Det jag inte fattar har inte så mkt med ODE att göra utan jag undrar främst över biten:

$\left|exp\left({\int }_0^{t}tr\right(A\left(s\right)ds)\right| = \left|exp\left(Re{\int }_0^{t}tr\right(A\left(s\right)ds)\right|$

Vilket jag antar är samma sak som:

$\left|{\int }_0^{t}tr\left(A\right(s)ds\right|\hspace{0.17em}= \left|Re{\int }_0^{t}tr\left(A\right(s)ds\right|$

Eftersom det inte sägs något särskilt om denna övergång antar jag att det är alldeles självklart men jag förstår inte riktigt varför den likheten gäller. Kan någon hjälpa mig att förstå detta? :)

Tack på förhand!