Absolutbeloppfunktion

Börja med att uttrycka funktionen h. 

h=|x|∘sinx−sinx∘|x|

Nej, den cirkeln betyder att det är en sammansatt funktion. h är alltså inte produktregeln även om den är väldigt lik.

hur ska jag göra då?

$h=f(g(x))-g(f(x))$

så h=sinx*|x|-sinx*|x|

Nej, f(g(x)) innebär att man först skall applicera g-funktionen på värdet x, sedan skall man ta det resulterande uttrycket och applicera f-funktionen på denna. Inte att man skall ta f(x)*g(x), dvs applicera f-funktionen på x och applicera g-funktionen på x och multiplicera dessa.

kan du skriva ut det så jag kan se hur det ska vara?

$$\begin{gathered} g\left(x\right)=sin\left(x\right) \\ f\left(g\right(x\left)\right)=f\left(sin\left(x\right)\right)= \left|\sin \left(x\right)\right| \end{gathered}$$

Pröva nu att räkna ut g(f(x)).

jaha så då är g(f(x))=f(|x|)= sin (|x|)

någon som kan hjälpa?

Nästa steg är väl att då skapa den kombinerade h(x) och se vad definitionsmängd och värdemängd för den blir.

Och ja, du fick rätt på g(f(x)).

Greven skrev:

någon som kan hjälpa?

Det är inte tillåtet att bumpa sin tråd inom tjugofyra timmar efter att tråden postats, eller inom tjugofyra timmar efter trådens senaste inlägg. Att bumpa innebär att skriva ett inlägg som inte bidrar med mer information till tråden, exempelvis "Någon??". Bumpning gör trådar svårlästa. /moderator

Skriv ut hela uttrycket, alltså vad är h(x)?

Sen berätta vad som är definitionsmängd och värdemängd för funktionen h(x). 

Försökt komma på själv hur du ska göra detta. Du kan slå upp vad begreppen definitionsmängd och värdemängd betyder.

jag vet inte hur uttrycket för h(x) ska se ut, jag vet inte häller hur ma ska tänka vid definitionsmängd och värde mängd här. Ex jag skulle kunna lösa om uppgiften kanske var f(x) |x+1|

Dracaena skrev:

$h=f(g(x))-g(f(x))$

och vad $f(g(x))$ samt $g(f(x))$ är finns redan i tråden. Så vad blir $h(x)$?

h(x)=|sinx|-sin |x|, men hur löser man det där, tar man derivatan av båda två då eller hur tänker man

Bedinsis skrev:

Nästa steg är väl att då skapa den kombinerade h(x) och se vad definitionsmängd och värdemängd för den blir.

ja jag tänkte på det också men hur vet jag definitionsmängden alltså alla punkter där x kan vara h(x)=|sinx|-sin |x|, och hur är den kombinerade h(x) ut vet inte vad man ska följa

Du har kommit fram till att h(x) = |sinx| - sin|x|. Det ser rätt ut.

För att skissa funktionen så kan man börja med att tänka på hur funktionens graf ser då x $\ge$ 0. Då är |x| = x, så funktionen kan förenklas något

h(x) = |sinx| - sinx, x $\ge$ 0.

Om dessutom sinx $\ge$ 0, så är |sinx| = sinx, och då förenklas funktionen ytterligare

h(x) = sinx - sinx = 0, x $\ge$ 0, sinx $\ge$ 0.

Om istället sinx < 0, så är |sinx| = -sinx, och då kan vi skriva funktionen

h(x) = -sinx - sinx = -2sinx, x $\ge$ 0, sinx < 0.

Jag hoppas du kommer vidare själv nu.