Absolutbeloppet, simpel fråga.

Nej. Det inser du om du till exempel tar x = -2/3.

Då är |3x + 2| = 0, men ingen punkt på linjen y = 3x + 2 ligger på avståndet 0 från origo.

Yngve skrev :

Nej. Det inser du om du till exempel tar x = -2/3.

Då är |3x + 2| = 0, men ingen punkt på linjen y = 3x + 2 ligger på avståndet 0 från origo.

vad betyder det då ? avståndet från någon slumpmässig punkt med värdet 3x+2 till origo ? 

 Det är avståndet mellan 3x och -2.

Skillnaden mellan två värden, säg 7 och 12, med riktning, är 12-7 eller 7-12, vilken riktning man nu vill räkna i. Om vi bara är intresserade av avståndet mellan 7 och 12 blir det |12-7|. Vi skulle också kunna skriva |7-12|. Det är ju samma sak.

Avståndet mellan 3x och -2 är |3x-(-2)| , dvs |3x+2|

Bubo skrev :

 Det är avståndet mellan 3x och -2.

Skillnaden mellan två värden, säg 7 och 12, med riktning, är 12-7 eller 7-12, vilken riktning man nu vill räkna i. Om vi bara är intresserade av avståndet mellan 7 och 12 blir det |12-7|. Vi skulle också kunna skriva |7-12|. Det är ju samma sak.

Avståndet mellan 3x och -2 är |3x-(-2)| , dvs |3x+2|

$$\begin{gathered} \left|\mathbf{3}\mathbf{x}\mathbf{+}\mathbf{2}\right|\mathbf{=}\sqrt{{\mathbf{x}}^{\mathbf{2}}\mathbf{+}{\mathbf{y}}^{\mathbf{2}}} \\ \mathit{o}\mathit{m}\mathbf{ }\mathit{x}\mathbf{ }\mathbf{=}\mathbf{ }\mathbf{-}\frac{\mathbf{2}}{\mathbf{3}}\mathbf{ }\mathit{s}\mathit{å}\mathbf{ }\mathit{g}\mathit{e}\mathit{r}\mathbf{ }\mathit{d}\mathit{e}\mathit{t}\mathbf{ }\mathit{a}\mathit{t}\mathit{t}\mathbf{ }\mathit{a}\mathit{v}\mathit{s}\mathit{t}\mathit{å}\mathit{n}\mathit{d}\mathit{e}\mathit{t}\mathbf{ }\mathit{ä}\mathit{r}\mathbf{ }\sqrt{\frac{\mathbf{4}}{\mathbf{9}}\mathbf{+}{\mathbf{y}}^{\mathbf{2}}}\mathbf{ }\mathit{o}\mathit{c}\mathit{h}\mathbf{ }\mathit{e}\mathit{f}\mathit{t}\mathit{e}\mathit{r}\mathit{s}\mathit{o}\mathit{m}\mathbf{ }\mathit{y}\mathbf{(}\mathbf{-}\frac{\mathbf{2}}{\mathbf{3}}\mathbf{)}\mathbf{ }\mathbf{=}\mathbf{0} \\ \mathit{s}\mathit{å}\mathbf{ }\mathit{k}\mathit{v}\mathit{a}\mathit{r}\mathit{s}\mathit{t}\mathit{å}\mathit{r}\mathbf{ }\sqrt{\frac{\mathbf{4}}{\mathbf{9}}\mathbf{+}{\mathbf{0}}^{\mathbf{2}}}\mathbf{=}\frac{\mathbf{2}}{\mathbf{3}}\mathbf{ }\mathit{o}\mathit{c}\mathit{h}\mathbf{ }\mathit{a}\mathit{v}\mathit{s}\mathit{t}\mathit{å}\mathit{n}\mathit{d}\mathit{e}\mathit{t}\mathbf{ }\mathit{ä}\mathit{r}\mathbf{ }\mathit{f}\mathit{a}\mathit{k}\mathit{t}\mathit{i}\mathit{s}\mathit{t}\mathbf{ }\frac{\mathbf{2}}{\mathbf{3}\mathbf{ }}\mathit{f}\mathit{r}\mathit{å}\mathit{n}\mathbf{ }\mathit{o}\mathit{r}\mathit{i}\mathit{g}\mathit{o} \\ \mathit{v}\mathit{a}\mathit{r}\mathit{f}\mathit{ö}\mathit{r}\mathbf{ }\mathit{s}\mathit{t}\mathit{ä}\mathit{m}\mathit{m}\mathit{e}\mathit{r}\mathbf{ }\mathit{d}\mathit{e}\mathit{t}\mathbf{ }\mathit{d}\mathit{å}\mathbf{ }\mathbf{?}\mathbf{ }\mathit{f}\mathit{ö}\mathit{r}\mathit{s}\mathit{t}\mathit{å}\mathit{r}\mathbf{ }\mathit{i}\mathit{n}\mathit{g}\mathit{e}\mathit{n}\mathit{t}\mathit{i}\mathit{n}\mathit{g}\mathbf{.}\mathbf{ }\mathit{h}\mathit{u}\mathit{r}\mathbf{ }\mathit{s}\mathit{k}\mathit{a}\mathbf{ }\mathit{m}\mathit{a}\mathit{n}\mathbf{ }\mathit{t}\mathit{o}\mathit{l}\mathit{k}\mathit{a}\mathbf{ }\mathit{d}\mathit{e}\mathit{t}\mathbf{ }\mathit{h}\mathit{e}\mathit{l}\mathit{a}\mathbf{.}\mathbf{ } \end{gathered}$$

Jag får ju ut avståndet från den punkten på grafen till origo genom att göra som jag gjorde hur kan det vara fel ?

Du bör inte blanda in det reella talplanet i det hela. Utan 3x + 2 befinner sig bara på reella tallinjen, så |3x + 2| är avståndet från 0 till 3x + 2. Det är inte avståndet från (x, 3x + 2) till (0, 0).

Du verkar inte ha skrivit av hela uppgiften. Det finns inget y definierat i vad du har skrivit.

Bubo skrev :

Du verkar inte ha skrivit av hela uppgiften. Det finns inget y definierat i vad du har skrivit.

Det finns ingen uppgift, jag bara tänkte lite. Och jag förstår inte.

Stokastisk skrev :

Du bör inte blanda in det reella talplanet i det hela. Utan 3x + 2 befinner sig bara på reella tallinjen, så |3x + 2| är avståndet från 0 till 3x + 2. Det är inte avståndet från (x, 3x + 2) till (0, 0).

men vad är 3x+2? alltså grafen i helhet eller vadå? Vad är det för något, avståndet från något som har med 3x+2 att göra till 0. Förstår inte riktigt

MattePapput skrev :

Stokastisk skrev :

Du bör inte blanda in det reella talplanet i det hela. Utan 3x + 2 befinner sig bara på reella tallinjen, så |3x + 2| är avståndet från 0 till 3x + 2. Det är inte avståndet från (x, 3x + 2) till (0, 0).

men vad är 3x+2? alltså grafen i helhet eller vadå? Vad är det för något, avståndet från något som har med 3x+2 att göra till 0. Förstår inte riktigt

Nej det är inte grafen. Det är bara ett reell tal, exakt vilket beror på vad  x är. Om exempelvis x är två så är 3x + 2 = 3*2 + 2 = 8.

 ...och avståndet mellan 3x och -2, alltså avståndet mellan 6 och -2, är 8.

Stokastisk skrev :

MattePapput skrev :

Visa föregående citat

Stokastisk skrev :

Du bör inte blanda in det reella talplanet i det hela. Utan 3x + 2 befinner sig bara på reella tallinjen, så |3x + 2| är avståndet från 0 till 3x + 2. Det är inte avståndet från (x, 3x + 2) till (0, 0).

men vad är 3x+2? alltså grafen i helhet eller vadå? Vad är det för något, avståndet från något som har med 3x+2 att göra till 0. Förstår inte riktigt

Nej det är inte grafen. Det är bara ett reell tal, exakt vilket beror på vad  x är. Om exempelvis x är två så är 3x + 2 = 3*2 + 2 = 8.

$$\begin{gathered} \left|\mathbf{2}\mathbf{x}\mathbf{+}\mathbf{3}\right|\mathbf{=}\mathbf{5} \\ \mathit{D}\mathit{e}\mathit{n}\mathit{n}\mathit{a}\mathbf{ }\mathit{e}\mathit{k}\mathit{v}\mathit{a}\mathit{t}\mathit{i}\mathit{o}\mathit{n}\mathit{e}\mathit{n}\mathbf{ }\mathit{s}\mathit{ä}\mathit{g}\mathit{e}\mathit{r}\mathbf{ }\mathit{a}\mathit{l}\mathit{l}\mathit{t}\mathit{s}\mathit{å}\mathbf{,}\mathbf{ }\mathit{v}\mathit{a}\mathit{d}\mathbf{ }\mathit{s}\mathit{k}\mathit{a}\mathbf{ }\mathit{x}\mathbf{ }\mathit{v}\mathit{a}\mathit{r}\mathit{a}\mathbf{ }\mathit{f}\mathit{ö}\mathit{r}\mathbf{ }\mathit{a}\mathit{t}\mathit{t}\mathbf{ }\mathit{a}\mathit{v}\mathit{s}\mathit{t}\mathit{å}\mathit{n}\mathit{d}\mathit{e}\mathit{t} \\ \mathit{f}\mathit{r}\mathit{å}\mathit{n}\mathbf{ }\mathit{d}\mathit{e}\mathit{t}\mathbf{ }\mathit{r}\mathit{e}\mathit{e}\mathit{l}\mathit{l}\mathit{a}\mathbf{ }\mathit{t}\mathit{a}\mathit{l}\mathit{e}\mathit{t}\mathbf{ }\mathbf{2}\mathit{x}\mathbf{+}\mathbf{3}\mathbf{ }\mathit{t}\mathit{i}\mathit{l}\mathit{l}\mathbf{ }\mathit{o}\mathit{r}\mathit{i}\mathit{g}\mathit{o}\mathbf{ }\mathit{s}\mathit{k}\mathit{a}\mathbf{ }\mathit{v}\mathit{a}\mathit{r}\mathit{a}\mathbf{ }\mathbf{0} \\ \left|\mathbf{2}\mathbf{x}\mathbf{+}\mathbf{3}\right|\mathbf{=}\left|\mathbf{5}\mathbf{x}\mathbf{+}\mathbf{2}\right|\mathbf{ }\mathbf{\Rightarrow }\mathit{a}\mathit{v}\mathit{s}\mathit{t}\mathit{å}\mathit{n}\mathit{d}\mathit{e}\mathit{t}\mathbf{ }\mathit{f}\mathit{r}\mathit{å}\mathit{n}\mathbf{ }\mathbf{2}\mathit{x}\mathbf{+}\mathbf{3}\mathbf{ }\mathit{t}\mathit{i}\mathit{l}\mathit{l}\mathbf{ }\mathit{o}\mathit{r}\mathit{i}\mathit{g}\mathit{o}\mathbf{ }\mathit{ä}\mathit{r}\mathbf{ }\mathit{l}\mathit{i}\mathit{k}\mathit{a}\mathbf{ }\mathit{l}\mathit{å}\mathit{n}\mathit{g}\mathit{t} \\ \mathit{s}\mathit{o}\mathit{m}\mathbf{ }\mathit{a}\mathit{v}\mathit{s}\mathit{t}\mathit{å}\mathit{n}\mathit{d}\mathit{e}\mathit{t}\mathbf{ }\mathit{f}\mathit{r}\mathit{å}\mathit{n}\mathbf{ }\mathbf{5}\mathit{x}\mathbf{+}\mathbf{2}\mathbf{ }\mathit{t}\mathit{i}\mathit{l}\mathit{l}\mathbf{ }\mathit{o}\mathit{r}\mathit{i}\mathit{g}\mathit{o}\mathbf{ }\mathbf{?}\mathbf{?}\mathbf{?}\mathbf{ }\mathit{e}\mathit{l}\mathit{l}\mathit{e}\mathit{r}\mathbf{?}\mathbf{ } \end{gathered}$$

Ungefär rätt, men det ska stå "från det reella talet 2x + 3 till origo ska vara 5".

Men i detta fall så är ju origo enbart talet 0 och inte punkten (0, 0) eftersom vi bara befinner oss på den reella tallinjen.

MattePapput skrev :

$$\begin{gathered} \left|\mathbf{2}\mathbf{x}\mathbf{+}\mathbf{3}\right|\mathbf{=}\mathbf{5} \\ \mathit{D}\mathit{e}\mathit{n}\mathit{n}\mathit{a}\mathbf{ }\mathit{e}\mathit{k}\mathit{v}\mathit{a}\mathit{t}\mathit{i}\mathit{o}\mathit{n}\mathit{e}\mathit{n}\mathbf{ }\mathit{s}\mathit{ä}\mathit{g}\mathit{e}\mathit{r}\mathbf{ }\mathit{a}\mathit{l}\mathit{l}\mathit{t}\mathit{s}\mathit{å}\mathbf{,}\mathbf{ }\mathit{v}\mathit{a}\mathit{d}\mathbf{ }\mathit{s}\mathit{k}\mathit{a}\mathbf{ }\mathit{x}\mathbf{ }\mathit{v}\mathit{a}\mathit{r}\mathit{a}\mathbf{ }\mathit{f}\mathit{ö}\mathit{r}\mathbf{ }\mathit{a}\mathit{t}\mathit{t}\mathbf{ }\mathit{a}\mathit{v}\mathit{s}\mathit{t}\mathit{å}\mathit{n}\mathit{d}\mathit{e}\mathit{t} \\ \mathit{f}\mathit{r}\mathit{å}\mathit{n}\mathbf{ }\mathit{d}\mathit{e}\mathit{t}\mathbf{ }\mathit{r}\mathit{e}\mathit{e}\mathit{l}\mathit{l}\mathit{a}\mathbf{ }\mathit{t}\mathit{a}\mathit{l}\mathit{e}\mathit{t}\mathbf{ }\mathbf{2}\mathit{x}\mathbf{+}\mathbf{3}\mathbf{ }\mathit{t}\mathit{i}\mathit{l}\mathit{l}\mathbf{ }\mathit{o}\mathit{r}\mathit{i}\mathit{g}\mathit{o}\mathbf{ }\mathit{s}\mathit{k}\mathit{a}\mathbf{ }\mathit{v}\mathit{a}\mathit{r}\mathit{a}\mathbf{ }\mathbf{0} \\ \left|\mathbf{2}\mathbf{x}\mathbf{+}\mathbf{3}\right|\mathbf{=}\left|\mathbf{5}\mathbf{x}\mathbf{+}\mathbf{2}\right|\mathbf{ }\mathbf{\Rightarrow }\mathit{a}\mathit{v}\mathit{s}\mathit{t}\mathit{å}\mathit{n}\mathit{d}\mathit{e}\mathit{t}\mathbf{ }\mathit{f}\mathit{r}\mathit{å}\mathit{n}\mathbf{ }\mathbf{2}\mathit{x}\mathbf{+}\mathbf{3}\mathbf{ }\mathit{t}\mathit{i}\mathit{l}\mathit{l}\mathbf{ }\mathit{o}\mathit{r}\mathit{i}\mathit{g}\mathit{o}\mathbf{ }\mathit{ä}\mathit{r}\mathbf{ }\mathit{l}\mathit{i}\mathit{k}\mathit{a}\mathbf{ }\mathit{l}\mathit{å}\mathit{n}\mathit{g}\mathit{t} \\ \mathit{s}\mathit{o}\mathit{m}\mathbf{ }\mathit{a}\mathit{v}\mathit{s}\mathit{t}\mathit{å}\mathit{n}\mathit{d}\mathit{e}\mathit{t}\mathbf{ }\mathit{f}\mathit{r}\mathit{å}\mathit{n}\mathbf{ }\mathbf{5}\mathit{x}\mathbf{+}\mathbf{2}\mathbf{ }\mathit{t}\mathit{i}\mathit{l}\mathit{l}\mathbf{ }\mathit{o}\mathit{r}\mathit{i}\mathit{g}\mathit{o}\mathbf{ }\mathbf{?}\mathbf{?}\mathbf{?}\mathbf{ }\mathit{e}\mathit{l}\mathit{l}\mathit{e}\mathit{r}\mathbf{?}\mathbf{ } \end{gathered}$$

Första ekvationen säger att avståndet från (2x+3) till origo är 5. Då måster (2x+3) vara lika med 5 eller lika med -5.

Andra ekvationen säger mycket riktigt att avståndet från (2x+3) till origo är lika långt som avståndet från (5x+2) till origo. Då måste (2x+3) vara lika med (5x+2) eller vara lika med -(5x+2)

Bubo skrev :

MattePapput skrev :

$$\begin{gathered} \left|\mathbf{2}\mathbf{x}\mathbf{+}\mathbf{3}\right|\mathbf{=}\mathbf{5} \\ \mathit{D}\mathit{e}\mathit{n}\mathit{n}\mathit{a}\mathbf{ }\mathit{e}\mathit{k}\mathit{v}\mathit{a}\mathit{t}\mathit{i}\mathit{o}\mathit{n}\mathit{e}\mathit{n}\mathbf{ }\mathit{s}\mathit{ä}\mathit{g}\mathit{e}\mathit{r}\mathbf{ }\mathit{a}\mathit{l}\mathit{l}\mathit{t}\mathit{s}\mathit{å}\mathbf{,}\mathbf{ }\mathit{v}\mathit{a}\mathit{d}\mathbf{ }\mathit{s}\mathit{k}\mathit{a}\mathbf{ }\mathit{x}\mathbf{ }\mathit{v}\mathit{a}\mathit{r}\mathit{a}\mathbf{ }\mathit{f}\mathit{ö}\mathit{r}\mathbf{ }\mathit{a}\mathit{t}\mathit{t}\mathbf{ }\mathit{a}\mathit{v}\mathit{s}\mathit{t}\mathit{å}\mathit{n}\mathit{d}\mathit{e}\mathit{t} \\ \mathit{f}\mathit{r}\mathit{å}\mathit{n}\mathbf{ }\mathit{d}\mathit{e}\mathit{t}\mathbf{ }\mathit{r}\mathit{e}\mathit{e}\mathit{l}\mathit{l}\mathit{a}\mathbf{ }\mathit{t}\mathit{a}\mathit{l}\mathit{e}\mathit{t}\mathbf{ }\mathbf{2}\mathit{x}\mathbf{+}\mathbf{3}\mathbf{ }\mathit{t}\mathit{i}\mathit{l}\mathit{l}\mathbf{ }\mathit{o}\mathit{r}\mathit{i}\mathit{g}\mathit{o}\mathbf{ }\mathit{s}\mathit{k}\mathit{a}\mathbf{ }\mathit{v}\mathit{a}\mathit{r}\mathit{a}\mathbf{ }\mathbf{0} \\ \left|\mathbf{2}\mathbf{x}\mathbf{+}\mathbf{3}\right|\mathbf{=}\left|\mathbf{5}\mathbf{x}\mathbf{+}\mathbf{2}\right|\mathbf{ }\mathbf{\Rightarrow }\mathit{a}\mathit{v}\mathit{s}\mathit{t}\mathit{å}\mathit{n}\mathit{d}\mathit{e}\mathit{t}\mathbf{ }\mathit{f}\mathit{r}\mathit{å}\mathit{n}\mathbf{ }\mathbf{2}\mathit{x}\mathbf{+}\mathbf{3}\mathbf{ }\mathit{t}\mathit{i}\mathit{l}\mathit{l}\mathbf{ }\mathit{o}\mathit{r}\mathit{i}\mathit{g}\mathit{o}\mathbf{ }\mathit{ä}\mathit{r}\mathbf{ }\mathit{l}\mathit{i}\mathit{k}\mathit{a}\mathbf{ }\mathit{l}\mathit{å}\mathit{n}\mathit{g}\mathit{t} \\ \mathit{s}\mathit{o}\mathit{m}\mathbf{ }\mathit{a}\mathit{v}\mathit{s}\mathit{t}\mathit{å}\mathit{n}\mathit{d}\mathit{e}\mathit{t}\mathbf{ }\mathit{f}\mathit{r}\mathit{å}\mathit{n}\mathbf{ }\mathbf{5}\mathit{x}\mathbf{+}\mathbf{2}\mathbf{ }\mathit{t}\mathit{i}\mathit{l}\mathit{l}\mathbf{ }\mathit{o}\mathit{r}\mathit{i}\mathit{g}\mathit{o}\mathbf{ }\mathbf{?}\mathbf{?}\mathbf{?}\mathbf{ }\mathit{e}\mathit{l}\mathit{l}\mathit{e}\mathit{r}\mathbf{?}\mathbf{ } \end{gathered}$$

Första ekvationen säger att avståndet från (2x+3) till origo är 5. Då måster (2x+3) vara lika med 5 eller lika med -5.

Andra ekvationen säger mycket riktigt att avståndet från (2x+3) till origo är lika långt som avståndet från (5x+2) till origo. Då måste (2x+3) vara lika med (5x+2) eller vara lika med -(5x+2)

Finns det någon mer feltolkning jag har gjort? Vad är det som går fel egentligen, alltså avståndet till 0? Man menar ju i ett kordinatsystem förstås ? ellerhur? Avståndet till 0 är standard för absolutbeloppet. 

Stokastisk skrev :

Ungefär rätt, men det ska stå "från det reella talet 2x + 3 till origo ska vara 5".

Men i detta fall så är ju origo enbart talet 0 och inte punkten (0, 0) eftersom vi bara befinner oss på den reella tallinjen.

Men varför inte till (0,0)? När man pratar om absolutbelopp så menar man ju i ett kordinatsystem? 

Jag tänker aldrig på "avstånd". Om absolutbeloppet av något reellt tal är 42, så är talet antingen 42 eller -42. Krångligare än så är det inte.

(Åtminstone så länge man inte börjar räkna med absolutbelopp av komplexa tal)

Bubo skrev :

Jag tänker aldrig på "avstånd". Om absolutbeloppet av något reellt tal är 42, så är talet antingen 42 eller -42. Krångligare än så är det inte.

(Åtminstone så länge man inte börjar räkna med absolutbelopp av komplexa tal)

Det funkar inte för mig, jag måste veta precis vad jag gör in i minsta detalj. Varför har man absolutbelopp? Det är ett uttryck för att ange avstånd, ja men är det bara ett "avstånd" Inte avstånd från och till något? det är ju avståndet till origo? I alla fall ellerhur ? 

Den definition man brukar använda är precis så enkel som jag skrev:

|x| är x, om x>0
|x| är -x, om x<0

MattePapput skrev :

Stokastisk skrev :

Ungefär rätt, men det ska stå "från det reella talet 2x + 3 till origo ska vara 5".

Men i detta fall så är ju origo enbart talet 0 och inte punkten (0, 0) eftersom vi bara befinner oss på den reella tallinjen.

Men varför inte till (0,0)? När man pratar om absolutbelopp så menar man ju i ett kordinatsystem? 

Fast är du med på att absolutbeloppet bara är en helt vanlig funktion, det är inte något utöver det vanliga med den så att säga. Det är en funktion precis som sinus, cosinus och alla andra funktioner du jobbat med. Om vi kallar funktionen för abs, så är alltså en tolkning av abs(x) att det är avståndet från x till 0. Är du med på detta?

Hej Papput och alla,

Riktigt kul fråga, jag hoppas att jag tolkade rätt den!

Angående vad det betyder (om vi pratar nu om den reella tallinjen) brukar jag tänka att absolut belopp tecken $\left|\right|$ (och alla parentesen för den delen) är en om-kalibrering som ger den "nya noll". Innan hade vi den vanliga nollställe = 0, med ekvationen $\left|3x+2\right|$ får vi en ny nollställe som är $-\frac{2}{3}$. Och från den ny nollställe växer den absolutbelopp kurva. Stokastisk har förklarat nyligen hur man bestämmer positiv och negativ lutning, det beror på kurvan. (I den här fallet blir det nog -3x-2 för alla tal mindre än $-\frac{2}{3}?$)

Jag tror inte att vi får blanda den komplexa talplanet och den reella talplanet.

Jag ser att du har skrivit en del i kategorin Komplexa Tal.

Vad gäller komplexa tal så är absolutbeloppet mycket riktigt avståndet till "origo", men när vi talar om reella tal blir det mycket enklare. "Avståndet från talet till noll" är talet självt, så länge talet är större än noll.

Stokastisk skrev :

MattePapput skrev :

Visa föregående citat

Stokastisk skrev :

Ungefär rätt, men det ska stå "från det reella talet 2x + 3 till origo ska vara 5".

Men i detta fall så är ju origo enbart talet 0 och inte punkten (0, 0) eftersom vi bara befinner oss på den reella tallinjen.

Men varför inte till (0,0)? När man pratar om absolutbelopp så menar man ju i ett kordinatsystem? 

Fast är du med på att absolutbeloppet bara är en helt vanlig funktion, det är inte något utöver det vanliga med den så att säga. Det är en funktion precis som sinus, cosinus och alla andra funktioner du jobbat med. Om vi kallar funktionen för abs, så är alltså en tolkning av abs(x) att det är avståndet från x till 0. Är du med på detta?

Ja, så ser $\mathit{y}\mathbf{=}\left|\mathbf{x}\right|$ ut när x är -1 så är avståndet från till origo 1 när x är -2 så är avståndet från origo 2 därav blir funktionsvärdet aldrig negativt för att ett avstånd inte är negativt. Då är det ju att man räknar med avståndet från origo

Okej, ja med det du skriver där stämmer.

Stokastisk skrev :

Okej, ja med det du skriver där stämmer.

............ jag sa ju det. att med absolutbeloppet så menar man avståndet från origo, . Det är ju så det är?! Om man inte är säker på något så ska man inte vilseleda någon annan. Vissa försökte förklara att det inte är avståndet? förstår inte riktigt vad dom menar. 

Ja, fast om man befinner sig i $\mathbb{R}$ så är ju tolkningen av origo bara talet 0, inte punkten (0, 0).

Är du med på skillnaden mellan funktionen och dess graf?

Stokastisk skrev :

Ja, fast om man befinner sig i $\mathbb{R}$ så är ju tolkningen av origo bara talet 0, inte punkten (0, 0).

Är du med på skillnaden mellan funktionen och dess graf?

Nix. En funktion = en graf, att man ritar en graf är bara ett sätt att uttrycka något på. Det borde inte vara någon skillnad alls. 

Okej, men det är skillnad på en funktion och dess graf. Grafen är bara en samling av punkter, det är alla punkter (x, f(x)).

Om man har funktion f(x) så tar den ett reellt tal, alltså en punkt på den reella tallinjen som är endimensionell, och har associerat detta tal med ett annat tal på den reella tallinjen (som är endimensionell). So far so good.

Men om man kollar på grafen för denna funktion f, så befinner den sig i det två dimensionella planet. Grafen blir en representation för hur funktion f associerar talen med varandra. Man markerar helt enkelt in punkterna (x, f(x)) i talplanet. Grafen blir alltså en kurva i planet och det är inte en funktion. För detta samtal vi har nu så är det väsentliga att själva funktionen bara hantera punkter i endimensionella rum, men grafen lever i ett två dimensionellt rum.

Är du med på denna skillnad? Eller rör jag bara till det mer för dig?

tog bort min kommentar, för den var redan överspelad

Stokastisk skrev :

Okej, men det är skillnad på en funktion och dess graf. Grafen är bara en samling av punkter, det är alla punkter (x, f(x)).

Om man har funktion f(x) så tar den ett reellt tal, alltså en punkt på den reella tallinjen som är endimensionell, och har associerat detta tal med ett annat tal på den reella tallinjen (som är endimensionell). So far so good.

Men om man kollar på grafen för denna funktion f, så befinner den sig i det två dimensionella planet. Grafen blir en representation för hur funktion f associerar talen med varandra. Man markerar helt enkelt in punkterna (x, f(x)) i talplanet. Grafen blir alltså en kurva i planet och det är inte en funktion. För detta samtal vi har nu så är det väsentliga att själva funktionen bara hantera punkter i endimensionella rum, men grafen lever i ett två dimensionellt rum.

Är du med på denna skillnad? Eller rör jag bara till det mer för dig?

"Okej, men det är skillnad på en funktion och dess graf. Grafen är bara en samling av punkter, det är alla punkter (x, f(x))."
en graf är punkter med ett x och ett y värde. Ja det är jag med på. 

Jahaa och ja en funktion är endimensionelt som du säger, det motsvarar bara en tallinje.  när x=x så är y=y altså f(x)=2x, ja det associeras med en tallinje som säger att om x=1 så är y=2 det är precis vad grafen gör också? Nej det blir lite konstigt faktist. Jag vet vad en graf är. 

Ja grafen visar relationen mellan x och y värdet som funktionen har. Men det är inte samma sak. En graf är en mängd punkter i 2d planet medan en funktion är själva relationen, att sedan grafen är en representation för funktionen är en annan sak.

Poängen jag vill komma fram till är att om vi kollar på abs(x) så blir det oförståeligt att prata om avståndet till (0, 0), en sådan punkt finns inte på en tallinje för det är där funktionen befinner sig. Du kan prata om punkten (0, 0) för en graf eftersom den befinner sig i planet. Du ska alltså inte blanda ihop dessa två saker.

Stokastisk skrev :

Ja grafen visar relationen mellan x och y värdet som funktionen har. Men det är inte samma sak. En graf är en mängd punkter i 2d planet medan en funktion är själva relationen, att sedan grafen är en representation för funktionen är en annan sak.

Poängen jag vill komma fram till är att om vi kollar på abs(x) så blir det oförståeligt att prata om avståndet till (0, 0), en sådan punkt finns inte på en tallinje för det är där funktionen befinner sig. Du kan prata om punkten (0, 0) för en graf eftersom den befinner sig i planet. Du ska alltså inte blanda ihop dessa två saker.

Ja, jag förstår. Tack.