Absolutbelopp - vad är skillnaden?

Hej!

Stötte på en fråga nyss, och undrar varför mitt tankesätt anses vara fel i facit..

Frågan lyder:

Beskriv intervallet $7 \leq x \leq 13$ med ett absolutbelopp,

Hmm, okej... så talet ska vara i mitten av 7 och 13, vilket är 10.

Jag tänkte att ekvationen kunde sett ut såhär;

$|x - 3| = 10$

och facit säger;

$|x - 10| \leq 3$

Jag förstår hur facit tänkt! Men är mitt tankesätt fel?

Ja, till att börja med har du formumerat en ekvation istället för en olikhet, vilket ger dig två distinkta värden på x istället för ett intervall.

Och även om du skriver om ekvationen till t.ex. $|x-3|\leq10$ så är inte detta samma sak som det intervall som efterfrågas.

Ser du det oå egen hand?

Jaha!!!!! Så vid ekvationer av absolutbelopp finns x1 och x2 - medans det vid intervall finns flera värden på x! Nu förstår jag!

Tack!

Svara