8 svar
92 visningar
Gabriella S behöver inte mer hjälp
Gabriella S 368
Postad: 3 dec 2017 18:02

Absolutbelopp = radie

För komplexa tal, är absolutbeloppet = radien i ett koordinatsystem med en cirkel? 

Stokastisk 3597 – Fd. Medlem
Postad: 3 dec 2017 18:07

Det är lite oprecist påstående kanske, men det låter som du nosar på något korrekt.

Man skulle kunna säga att beloppet av z är avståndet från 0 till z. Om man placerar en cirkel med centrum i 0 och den går genom z, då har den radien |z| |z| .

Gabriella S 368
Postad: 3 dec 2017 18:09 Redigerad: 3 dec 2017 18:10

Har du tid att visa en bild på hur du menar? Jag uppfattar det som att t.ex z är 3i och vi har en cirkel med en punkt 3i i "utkanten" alternativt cirkelbågen då blir radien dess absolutbelopp..

Stokastisk 3597 – Fd. Medlem
Postad: 3 dec 2017 18:15

Det här med cirkeln blir nog mest bara ett sidospår, men om man har 3i 3i då är avståndet till 0 0 enbart 3 3 . Därför är |3i|=3 |3i| = 3 .

Om man har ett lite mer komplicerat fall som med 1+i 1 + i , då är avståndet, som jag markerade med x, som man söker. Detta är ju hypotenusan i en rätvinklig triangel med båda kateterna 1. Därför är avståndet 12+12=2 \sqrt{1^2 + 1^2} = \sqrt{2} enligt pythagoras sats. Så alltså är |1+i|=2 |1 + i| = \sqrt{2} .

Gabriella S 368
Postad: 3 dec 2017 18:22

Tänkte mest kring eulers lag där r*e^iv där r är radien, så jag tänkte att r = absolutbeloppet 

Stokastisk 3597 – Fd. Medlem
Postad: 3 dec 2017 18:27

Man skulle ju kunna se det som att r beskriver radien på cirkeln så här:

Denna cirkel har radien 3, sedan beskriver v vid vilken vinkel punkten finns, i detta fall π/2 \pi/2 . Cirkelns centrum är i 0.

Gabriella S 368
Postad: 3 dec 2017 18:28

Så om man ska skriva 2i eulers formel, då blir det 2*e^(pi/2)?

Stokastisk 3597 – Fd. Medlem
Postad: 3 dec 2017 18:29

Nästan, du missar i:et i exponenten. Man skriver 2eiπ/2 2e^{i\pi/2} .

Gabriella S 368
Postad: 3 dec 2017 18:30

Stämmer glömmer bort i då jag ser att det finns ett "i" i p"i"et. 

Svara
Close