Absolutbelopp olikhet

Hej,

Jag får att ett giltigt intervall är -3<x men det ska vara x<-3 skulle någon kunna se vart det blir fel? (Uppgift 42)

x < -3 fick du i fall 1.

I fall 3 får du tänka på vilka x som fallet gäller, det är ju x > 3.

Det är i fall 1) som du får att x < -3.

I fall 3) så får vi att x skall ligga i intervallet [3, oändlighet) och samtidigt uppfylla -3 < x, men alla x i [3, oändlighet) uppfyller att -3 < x.

Så vi har att x skall ligga i (-oändlighet, -3) union (1, 3) union [3, oändlighet) = (-oändlighet, -3) union (1, oändlighet).

Detta kan enkelt kollas grafiskt.

Svara