Absolutbelopp med olikhet

1PLUS2 skrev :

$\left|x-2\right|\ge 5$

Jag antar att jag behöver skriva om absolutbeloppet med hjälp av definitionen: $\left|x-a\right|=\left\{\begin{array}{l}x-a då x\ge a\\ a-x då x<a\end{array}\right.$

Sedan dela upp uppgiften i två problem. 

$1) x-2\ge 5$                                 $2) -\left(x-2\right)\ge 5$

Har jag gjort rätt så här långt? Efter detta blir det tokigt när jag slänger in vardera problem i varsina teckenscheman. 

Ja det är rätt.

Visa hur du fortsätter så kan vi hjälpa dig att hitta eventuella fel. Och visa för vilka x som 1) respektive 2) gäller.

Hej!

Uttryckt i ord säger olikheten $|x-2| \geq 5$ att avståndet mellan talet $x$ och talet $2$ är $5$ steg, eller mer.

• Rita upp tallinjen och markera talet $2$.
• Gå sedan 5 steg till höger om $2$; då har du kommit fram till talet $7$.
• Gå sedan 5 steg till vänster om $2$; då har du kommit fram till talet $-3$.

Talet $x$ kan ligga till höger om $7$ eller till vänster om $-3$.

Albiki