absolutbelopp l 2x +6 l > x.

Hur tänkte du när du kollade på fallen? 

Du bör dela in det i två intervall där det ena ger att abs blir + respektive -. Ser att du har försökt men tänkt lite fel. 

Fall 1 kollar du x inom:

2x+6$\ge$0 dvs x≥-3 (du måste tänka på att det är större eller LIKA MED 0, inte bara större än)

Och fall 2 kollar du x inom:

x<-3

Sedan kan du göra som du gjort men du måste ta hänsyn till intervallet du kollar i. Dvs, om du säger fall 2: x<-3 och får fram x=2 så är det en falsk rot eftersom 2>-3 och du kollade bara på x<-3

För alla x innebär olikheten fungerar för alla x. Det kan du se om du kollar på olikheten och funderar på vad den faktiskt betyder. Men först, lös uppgiften med din påbörjade metod!

mrpotatohead skrev:

Hur tänkte du när du kollade på fallen? 

Du bör dela in det i två intervall där det ena ger att abs blir + respektive -. Ser att du har försökt men tänkt lite fel. 

Fall 1 kollar du x inom:

2x+6$\ge$0 dvs x≥-3 (du måste tänka på att det är större eller LIKA MED 0, inte bara större än)

Och fall 2 kollar du x inom:

x<-3

Sedan kan du göra som du gjort men du måste ta hänsyn till intervallet du kollar i. Dvs, om du säger fall 2: x<-3 och får fram x=2 så är det en falsk rot eftersom 2>-3 och du kollade bara på x<-3

För alla x innebär olikheten fungerar för alla x. Det kan du se om du kollar på olikheten och funderar på vad den faktiskt betyder. Men först, lös uppgiften med din påbörjade metod!

oj! hade skrivit fel menade att fall 1, x$\ge -3$

och sen fall 2, x <-3. 

Men det är sen jag inte vet hur jag ska fortsätta, förstår inte hur jag ska veta om det gäller för alla x.

jordgubbe skrev:

l 2x +6 l > x 

det jag inte fattar är vad facit menar när dom säger att det gäller för alla x. Har iaf hittat lösningarna, tror jag.

Fall 1, x > -3

(2x+6)>x

x>-6

Räkna om denna

 

Fall 2, $x\le -2$

-(2x+6) > x

-6>3x

-2>x

x<-2

räknas detta som lösningar? och vad menar dom med att det gäller för alla x?

Kombinera intervallen. För vilka x ser du då att det gäller för?

mrpotatohead skrev:

jordgubbe skrev:

l 2x +6 l > x 

det jag inte fattar är vad facit menar när dom säger att det gäller för alla x. Har iaf hittat lösningarna, tror jag.

Fall 1, x > -3

(2x+6)>x

x>-6

Räkna om denna

 

Fall 2, $x\le -2$

-(2x+6) > x

-6>3x

-2>x

x<-2

räknas detta som lösningar? och vad menar dom med att det gäller för alla x?

Kombinera intervallen. För vilka x ser du då att det gäller för?

Varför ska jag räkna om fall 1? ser inget fel? det blir x>-6.

Vilka intervall ska jag kombinera?

Du tar inte hänsyn till intervallet du kollar på x i något av dina fall. 

Fall 1, x≥-3:

Ger x>-6 men bara x≥-3 tillhör det intervallet vi kollar på x så den sammantagna lösningen blir x≥-3.

Fall 2, x<-3:

Ger x<-2 vilket sammantaget med vilka x vi kollar på blir x<-2.

Nu kombinerar du dina lösningar: x≥-3 och x<-2. Då ser du att detta innefattar alla x

mrpotatohead skrev:

Du tar inte hänsyn till intervallet du kollar på x i något av dina fall. 

Fall 1, x≥-3:

Ger x>-6 men bara x≥-3 tillhör det intervallet vi kollar på x så den sammantagna lösningen blir x≥-3.

Fall 2, x<-3:

Ger x<-2 vilket sammantaget med vilka x vi kollar på blir x<-2.

Nu kombinerar du dina lösningar: x≥-3 och x<-2. Då ser du att detta innefattar alla x

Tror jag förstår nu, stämmer det här?

fall 1 så räknar man inte med talen -5 och -4 (och alla andra mindre tal). Men vi vet att x≥-3.

Men sen så på fall två så täcks dom talen upp eftersom x<-2, och då räknas -5 och -4 också in (och alla andra mindre tal). Och, hos fall två så täcks även -2 (och alla andra större tal) eftersom hos fall 1 vet vi att x≥-3.  Så det är därför det gäller för alla x.

Ja precis. Enklaste när man ska kombinera intervall är att rita upp en tallinje och markera båda intervallen. Det som intervallen innefattar är lösningen.