Absolutbelopp, komplexa tal

Du har ju kommit fram till samma sak som tipset säger

$|4-z|/|z|=1$ är det samma som $|z-4|/|z|=1$

Skriv  sedan om det som $|z-4|=|z|$ eller $|z-4|=|z-0|$

Vilka komplexa tal har lika långt till 0 som till 4?

Hej!

Du behöver inte följa tipset. Likheten beskriver komplexa tal ($1/z$) som befinner sig på cirkeln med centrum i punkten $1/4+i0$ och radien $1/4$. Sådana tal skrivs på blandad form som $(1/4+i0)+(1/4) e^{iv}$ eller på rektangulär form som

    $1/z = (1/4+1/4\cos v) + i(1/4 \sin v)$ .

Albiki skrev:

Hej!

Du behöver inte följa tipset. Likheten beskriver komplexa tal ($1/z$) som befinner sig på cirkeln med centrum i punkten $1/4+i0$ och radien $1/4$. Sådana tal skrivs på blandad form som $(1/4+i0)+(1/4) e^{iv}$ eller på rektangulär form som

    $1/z = (1/4+1/4\cos v) + i(1/4 \sin v)$ .

 Och sen då? Det är inget svar. Det är ett svar på ett sätt, men svar brukar ges som "z=…". Det går även att göra här, eller ett mera generellt svar som "Re(z)=2".