3 svar
461 visningar
testin 12
Postad: 31 aug 2017 16:13

absolutbelopp i ekvationer

så jag har ekvationen |x+1| = |x-5|

jag ska bestämma alla reella x

ritar jag upp en tallinje så ser jag att nollpunkterna är -1 respektive 5

då är det också lätt att se om vi tar dessa punkter och det får "vandra" emot varandra så möts det vid talet 2

 

|2+1| = |2-5| -> |3| = |-(-3)| -> 3= 3

så det stämmer ju. och jag undrar är detta korrekt sätt att lösa denna typ av ekvationer? jag missade nämnligen lektionen och boken är lite luddig.

Smaragdalena 80504 – Avstängd
Postad: 31 aug 2017 16:31 Redigerad: 31 aug 2017 16:33

Nej, det är fel.

Det bästa kan vara att rita upp det grafiskt. Du har sett att det finns tre olika intervall på tallinjen:

x<-1 Den ena linjen är -x-1, den andra är 5-x

-1<x<5 Den ena linjen är x+1, den andra är 5-x

x>5 Den ena linjen är x+1, den andra är x-5

Rita upp de olika linjerna och titta efter för vilket x-värde de korsar varandra.

Alternativet är att lösa de tre ekvationerna och ta hänsyn till vilka ekvationer som gäller för olika x-värden.

testin 12
Postad: 31 aug 2017 18:59

ok så om jag testar på en annan ekvation

|x-1|+|x+1|=1

då får jag 3 ekvationer

1

x-1+x+1 = 1 -> 2x = 1  -> x = 1/2

2

-x+1+x+1 = 1 -> 2 = 1   felaktig då 2 != 1

3

-x+1-x-1 = 1 -> -2x = 1 -> x =-12

så provar jag 1 

|12 - 22| +| 12 + 22 | = 1 -> |-1/2| + |3/2| = 1 -> 2=1 så första var fel

 

provar 3

|-12-22| + |-12 +22 | = 1 -> |-32| + |12| = 1 -> 2=1 var också fel

 

så det finns alltså inga lösningar på detta? är det korrekt nu?

Smaragdalena 80504 – Avstängd
Postad: 31 aug 2017 19:45 Redigerad: 31 aug 2017 19:47

Du är i alla fall överens med WolframAlpha

EDIT: Jag ritade upp det och håller också med.

Svara
Close