Absolutbelopp i ekvation
Jag har påbörjat på uppgiften men har jag gjort rätt där uppe över den linje jag dragit ut? Då har jag räknat ut när x är större än 0.
Det där under verkar inte stämma. Vad har jag gjort för fel?
Du kan betrakta uttrycket i VL och se det som en rät linje: y=3-2x
För vilka x-värden är den >0 ? Jo, för x<1,5 (Skissa gärna grafen)
Till höger om denna punkt går den under y-axeln och ska ersättas med sin spegelvända i x-axeln variant, dvs y=-3+2x
Och den grafen har samma lutning som högerledet, dvs y=4+2x
Vad ger det för lösning?
Du gör rätt! Du kan bara avsluta ungefär så här:
-3 + 2x = 4 + 2x
-3 = 4
Eftersom detta är omöjligt så saknar ekvationen lösningar i intervallet x > 3/2
Om du vill förstå varför man resonerar så här så hjälper det att läsa det som Henning skriver och rita graferna. Det du har gjort är att du har delat upp ekvationen i två fall, ett när x ≤ 3/2 och ett när x > 3/2. Men det finns inget tal som är större än 3/2 som är en lösning till ekvationen. Det är därför du får absurda resultat som -3 = 4, och tolkningen av det resultatet är att ekvationen saknar lösning i intervallet.
