Absolutbelopp ekvation
Hej jag behöver hjälp med denna fråga:
Bestäm alla reella tal x som uppfyller det givna villkoret.
|X+8|=|2-x|
Hur ska jag tänka när man har två absolutbelopp på båda sidor? Jag testade räkna så som man kan räkna när det står ett absolutbelopp på ena sidan likhetsteckenet och ett uttryck på andra ex( |x-5|=2x+3 men det blev superkrånligt och tror inte det är rätt.
Tack på förhand.
Dela upp det i tre fall: x < -8, -8 < x < 2, x > 2. (Det ska vara likhet på ett par ställen.)
Ett sätt att ordna upp det om du har två eller ännu fler absolutbelopp är att rita en tallinje och markera alla ställen där de olika absolutbeloppen byter värde. Sedan tar du ett intervall i taget precis som Laguna skrev.
Exempel 5 i det här dokumentet visar hur man kan göra:
https://www1.maths.lth.se/matematiklth/personal/andersk/website/absolutbelopp.pdf
En viktig grej är att när du har fått en lösning måste du kolla att den ligger i det intervall du jobbar i. Om du har löst ekvationen för x < -8 är det bara lösningar < -8 som är giltiga!
Om uttrycken är lätta att rita så är det bra att börja med det.
Okej tusen tack! Ska fortsätta med resterande uppgifter på detta sätt! Återkommer om jag fastnat
