absolutbelopp defintion

lamayo skrev:

Definitionen för absolutbelopp är ju $\left|a\right|=\left\{\begin{array}{l}a, x\ge 0\\ -a, x<0\end{array}\right.$. Varför är det inte -a, x$\le$0?

Det blir ju inte negativt.

Tacksam för hjälp!

Du har skrivit $x$ där det ska stå $a$.

Eftersom $a = -a$ då $a = 0$ så spelar det egentligen i praktiken ingen roll om man skriver att $|a|=-a$ då $a<0$ eller då $a\leq0$.

------

Jag förstår inte vad du menar med att det inte blir negativt. Vad är det som inte blir negativt?

Yngve skrev:

lamayo skrev:

Definitionen för absolutbelopp är ju $\left|a\right|=\left\{\begin{array}{l}a, x\ge 0\\ -a, x<0\end{array}\right.$. Varför är det inte -a, x$\le$0?

Det blir ju inte negativt.

Tacksam för hjälp!

Du har skrivit $x$ där det ska stå $a$.

Eftersom $a = -a$ då $a = 0$ så spelar det egentligen i praktiken ingen roll om man skriver att $|a|=-a$ då $a<0$ eller då $a\leq0$.

------

Jag förstår inte vad du menar med att det inte blir negativt. Vad är det som inte blir negativt?

menade a. Om $\left|a\right|=-a, a=0$

är det 0 varöfr skriver man inte $a\le 0$

som man gör med a, $a\ge 0$?

Man måste ju veta vilket uttryck som ska beräknas för varje värde på $x$. Antingen delar man upp det enligt

$x\ge 0$ och $x<0$

eller

$x>0$ och $x\le 0$.

Som sagt, i detta fall blir det likvärdigt eftersom $-0=0$.

lamayo skrev:

menade a. Om $\left|a\right|=-a, a=0$

är det 0 varöfr skriver man inte $a\le 0$

som man gör med a, $a\ge 0$?

För att då skulle punkten a = 0 finnas med i båda intervallen.

Man hade precis lika gärna kunnat ha definierat det $\left\{\begin{array}{l}a,a>o\\ -a,a\le 0\end{array}\right.$.

Man behöver bara bestämma sig för en av beskrivningarna, det spelar ingen roll vilken.

Om man vill ha det symmetriskt kan man skriva

$\left\{\begin{array}{l}a, x > 0\\ 0, x = 0\\ -a, x < 0\end{array}\right.$

Edit: byt x mot a ovan så blir det rätt.

Nu försöker jag skriva med T_EX:

$\{\begin{matrix}a, a > 0 \\ 0, a = 0 \\ -a, a < 0\end{matrix}$

Tack för hjälpen!