5
svar
755
visningar
absolutbelopp cos sin
Hej, kan någon hjälpa mig med följande uppgift:
Vad är absolutbeloppet av
ska man alltså ta
Man ska ta , alltså roten ur hela uttrycket. Men om du tänker dig det komplexa talet på polär form, så kan du se beloppet r direkt.
Nej, absolutbeloppet av är , observera att roten ur sträcker sig över bägge termerna i summan och den imaginära enheten i inte ingår i absolutbeloppet (som ska vara ett icke-negativt reellt tal).
men blir inte pga trigonometriska ettan? i så fall blir det väl
Jo.
K.Ivanovitj skrev :men blir inte pga trigonometriska ettan? i så fall blir det väl
... och det är en viktig insikt som är användbar för alla komplexa tal skrivna på polär form.
z = r*(cos(v) + i*sin(v)) har alltså egenskaperna
- Argumentet Arg(z) = v
- Absolutbeloppet Abs(z) = r (eftersom Abs(cos(v) + i*sin(v)) = 1)