absolutbelopp

Du kan undersöka de två ekvationer du får då x>a respektive x<a,

$x^2-ax-3=0 och x^2-ax+3=0.$

Hur vet man om a är positivt respektive negativt?

$$\begin{gathered} x^2-ax-3=0 \\ \to \\ X= \frac{a}{2 }\pm \frac{\sqrt{a^2}+12}{2} \\ {x}^2-ax+3=0 \\ x =\frac{a}{2 }\pm \frac{\sqrt{a^2}-12}{2} \end{gathered}$$

Du har använt pq-formeln fel - rot-tecknet skall räcka över konstant-termen också (och då blir det inte 12). Hur kan man se på pq-formeln om en andragradsekvation har exakt en rot (d v s dubbelrot)?

rottecknet ska egentligen täcka över hela täljaren , skrev upp ekvationen fel.

diskriminanten ska = 0 

innebär det att a = $\sqrt{12}$ för att ekvationen ska ha exakt en reell lösning?

Hej!

Ifall vi söker en dubbelrot, så är det essentiellt att diskriminanten skall vara noll. I denna uppgift undersöker vi ifall detta är möjligt. 

Genom fall nummer 2 kan vi se att oavsett vilket tal vi lägger in hos a (negativt eller positivt) så kommer diskriminant aldrig att bli noll. Detta innebär att uppgiften inte har någon lösning. Då det krävs av uppgiften att pq ska resultera i likadan dubbelrot hos båda fallen.

Tack för hjälpen !