absolutbelopp

Man kan göra på olika sätt. Om man kan vanliga räkneregler så är den enklaste och bara räkna ihop det. Lös parenteser först

$-7-3-(-1)=-10+1=-9$

Vad är $\left|-9\right|$ ?

Eller så kan man räkna ut absolutbeloppen för de enskilda talen och sen addera/subtrahera

$\left|-7+(-3)-(1-2)\right|=\left|-7\right|+\left|-3\right|-\left|-1\right|=7+3-1=9$

Edit: OBS: Som Laguna nedan berättat fungerar denna metod i just det här fallet för att alla tal är negativa men annars inte generellt sätt. Jag avråder därför från detta, se mitt första inlägg istället.

Jonto skrev:

Eller så kan man räkna ut absolutbeloppen för de enskilda talen och sen addera/subtrahera

$\left|-7+(-3)-(1-2)\right|=\left|-7\right|+\left|-3\right|-\left|-1\right|=7+3-1=9$

Nej, det här blir rätt bara för att alla termer ligger på samma sida om 0. Om du tar (-7)+(+3)-(1-2) så fungerar det inte.

Det här har t o m ett namn: triangelolikheten: $\left|a+b\right| \le \left|a\right| + \left|b\right|$.

Laguna skrev:

Jonto skrev:

Eller så kan man räkna ut absolutbeloppen för de enskilda talen och sen addera/subtrahera

$\left|-7+(-3)-(1-2)\right|=\left|-7\right|+\left|-3\right|-\left|-1\right|=7+3-1=9$

Nej, det här blir rätt bara för att alla termer ligger på samma sida om 0. Om du tar (-7)+(+3)-(1-2) så fungerar det inte.

Det här har t o m ett namn: triangelolikheten: $\left|a+b\right| \le \left|a\right| + \left|b\right|$.

 Aj, jag som blev så nöjd när jag såg att det fungerade. Men där har du en bra poäng tack för det. Jag stryker mitt inlägg och korrigerar. Då är det en synnerligen dålig metod.

men blir inte absolutbeloppen av (-7) =7 

och (-3)= 3

- (-1)= blir positivt

alltså 10+1?

(-7)+(-3)- (1-2) = ?

(-7)+(-3) = -7-3 = -10

-10-(1-2) = -10 - (-1) = -10 + 1 = -9

men ett absolutbelopp kan väll inte vara negativt?

Nej svaret på frågan om absolutbeloppet är inte -9.

Det du har skrivit beräknas till -9

Alltså (-7)+(-3)-(1-2) är lika med -9

Så nu kan du formulera om frågan till: Vad är absolutbeloppet av -9?

Vad är svaret på det? Jo, 9 eftersom absolutbeloppet av ett negativt tal är motsvarande positivt tal 

d.v.s. $$\begin{gathered} \left|-x\right|=x \\ \left|x\right|=x \\ om x \ge 0 \end{gathered}$$

Anledningen till varför vi var tvungna att visa beräkningen av det var för att du verkade osäker på varför det blev 9 och inte 11 vilket troligtvis berodde på att du räknade fel med parenteserna och tecknen.