9 svar
97 visningar
wajv19 behöver inte mer hjälp
wajv19 183 – Fd. Medlem
Postad: 4 dec 2018 16:43

absolutbelopp

Hej!

Jag har en fråga angående absolutbelopp. Svaret för uppgiften "Bestäm x: |3 − x| = 2" är x=5 och x=1. Hur kommer det sig? Jag beräknade nedan och de rötterna är inte godkända enligt definitionen för absolutbelopp. 

3-x=2Kollar var x betyder tecken:3-x=03=xx=3Enligt definition: 3-x-(3-x) då x<3(3-x) då x3Fall 1:-(3-x)=2-3+x=2x-3=2x=5 ej godkänd rotFall 2:(3-x)=23-x=2-x+3=2-x=-1x=1  ej godkänd rot

Laguna Online 30711
Postad: 4 dec 2018 16:50

På vilket sätt är de inte godkända? Stämmer inte villkoret när du sätter in? 

wajv19 183 – Fd. Medlem
Postad: 4 dec 2018 16:52

I fall 1 är x=5, och det är inte godkänt därför att x<3. I fall 2 är x=1, men x3. Tänker jag fel?

Laguna Online 30711
Postad: 4 dec 2018 16:57

Din teckenuppdelning är bak och fram. 

wajv19 183 – Fd. Medlem
Postad: 4 dec 2018 17:03
Laguna skrev:

Din teckenuppdelning är bak och fram. 

 Hur är den bak och fram? Definition enligt min lärobok. |a|=a då a0a då a<0 
Jag har bytt plats på värdena på a (x) i min beräkning, men tecknen är ju rätt. Spelar det någon roll vilket fall jag väljer att skriva först? 

Laguna Online 30711
Postad: 4 dec 2018 17:05
wajv19 skrev:
Laguna skrev:

Din teckenuppdelning är bak och fram. 

 Hur är den bak och fram? Definition enligt min lärobok. |a|=a då a0a då a<0 
Jag har bytt plats på värdena på a (x) i min beräkning, men tecknen är ju rätt. Spelar det någon roll vilket fall jag väljer att skriva först? 

Prova och sätt in x=1. Din definition ger ett negativt svar.

wajv19 183 – Fd. Medlem
Postad: 4 dec 2018 17:16

När jag sätter in x=1 och x=5 så blir ju svaret rätt då -2=2, men jag ser inte var jag hamnar fel... 

Laguna Online 30711
Postad: 4 dec 2018 17:21

Din definition ger ett negativt svar. Sätt in x=1: du skriver att abs(3-1) = -(3-1) = -2.

Yngve 40561 – Livehjälpare
Postad: 4 dec 2018 17:34 Redigerad: 4 dec 2018 17:38

Problemet är att du skriver att

|3-x|<0|3-x|<>x<3x<>

|3-x|0|3-x|\geq 0x3x\geq 3

Men i själva verket är det tvärtom, dvs det gäller att

|3-x|0|3-x|\geq 0x3x\leq 3

|3-x|<0|3-x|<>x>3x>3

Albiki 5096 – Fd. Medlem
Postad: 4 dec 2018 19:58

Hej!

Istället för att beräkna lösningen går det att tänka ut lösningen, om man vet vad absolutbeloppet |3-x||3-x| betyder. 

  • Absolutbeloppet |3-x||3-x| är avståndet mellan de två talen 33 och xx på tallinjen.

Ekvationen |3-x|=2|3-x| = 2 säger att avståndet mellan talet 33 och talet xx ska vara 22.

  1. Markera talet 33 på tallinjen.
  2. Markera de två tal som ligger 2 steg bort från talet 33 på tallinjen; dessa två tal är de sökta lösningarna till ekvationen. 
Svara
Close