Absolutbelopp (Matematik/Matte 3/Algebraiska uttryck)

Ritningen är rätt iaf. Sen vet jag inte hur uppgiften ser ut, men vanlig parentes brukar betyda att ändpunkterna inte får finnas med, vilket de får här, eftersom tecknet du har betyder större eller =. Det brukar skrivas [-2,7]. Sen har väl det här inget att göra med absolutbelopp? Det är ju olikheter.

Micimacko skrev:
Ritningen är rätt iaf. Sen vet jag inte hur uppgiften ser ut, men vanlig parentes brukar betyda att ändpunkterna inte får finnas med, vilket de får här, eftersom tecknet du har betyder större eller =. Det brukar skrivas [-2,7]. Sen har väl det här inget att göra med absolutbelopp? Det är ju olikheter.

Jo, frågan är skriv intervallet med absolutbelopp

Jaha. Men jag ser inga absolutbelopp i ditt svar?

Micimacko skrev:
Jaha. Men jag ser inga absolutbelopp i ditt svar?

Aha, är det rätt så?

Hmm, bra fråga ;P Beloppet av intervallet är ju 9, men av x, nja.. vet inte vad jag skulle svara på den själv ärligt talat. Jag tänker typ |2,5-x|<\=4,5

Nej, nu har du skrivit att x är lika med 9 eller -9.

Micimacko skrev:
Hmm, bra fråga ;P Beloppet av intervallet är ju 9, men av x, nja.. vet inte vad jag skulle svara på den själv ärligt talat. Jag tänker typ |2,5-x|<\=4,5

Man brukar inte tala om beloppet på ett intervall, snarare dess längd. Men olikheten här är nog det de frågar efter.

Bubo skrev:
Nej, nu har du skrivit att x är lika med 9 eller -9.

Aha okej, men vad är rätta svaret??

Du behöver välja ett tal som ligger precis i mitten av intervallet, så att alla tal som ligger närmare mitten än ett visst värde är de önskade.

Om jag t ex skulle ange alla tal i intervallet 12<x<14 så skulle jag skriva |x-13|<1.

Smaragdalena skrev:
Du behöver välja ett tal som ligger precis i mitten av intervallet, så att alla tal som ligger närmare mitten än ett visst värde är de önskade.
Om jag t ex skulle ange alla tal i intervallet 12<x<14 så skulle jag skriva |x-13|<1.

Fattar ej.. Hur blir det i mitt fall? Villet tsl är i mitten av 9??

Vilket tal ligger mitt emellan -2 och 7?

Du har ju ritat ditt intervall på en tallinje. Om du tittar på den, vart har du mitten? Och hur långt är det till kanterna?

Smaragdalena skrev:
Du behöver välja ett tal som ligger precis i mitten av intervallet, så att alla tal som ligger närmare mitten än ett visst värde är de önskade.
Om jag t ex skulle ange alla tal i intervallet 12<x<14 så skulle jag skriva |x-13|<1.

Fattar ej varför 13 o 12? Intervallet är 9, från - 2 till 7.

Smaragdalena skrev:
Vilket tal ligger mitt emellan -2 och 7?

Det är 4,5. Men jag fattar inte vilken tal måste stå inne i paranteser o utan för paranteser? Vart ska man skriva mitt talet?

Hur stort är avståndet mellan -2 och 4,5? Hur stort är avståndet mellan 9 och 4,5?

R.i.Al skrev:
Smaragdalena skrev:
Du behöver välja ett tal som ligger precis i mitten av intervallet, så att alla tal som ligger närmare mitten än ett visst värde är de önskade.
Om jag t ex skulle ange alla tal i intervallet 12<x<14 så skulle jag skriva |x-13|<1.
Fattar ej varför 13 o 12? Intervallet är 9, från - 2 till 7.

Det är ett exempel på en liknande uppgift. Jag vill inte räkna ut din uppgift åt dig, utan hjälpa dig att förstå hur du skal lkunna lösa den själv.

Smaragdalena skrev:
R.i.Al skrev:
Smaragdalena skrev:
Du behöver välja ett tal som ligger precis i mitten av intervallet, så att alla tal som ligger närmare mitten än ett visst värde är de önskade.
Om jag t ex skulle ange alla tal i intervallet 12<x<14 så skulle jag skriva |x-13|<1.
Fattar ej varför 13 o 12? Intervallet är 9, från - 2 till 7.
Det är ett exempel på en liknande uppgift. Jag vill inte räkna ut din uppgift åt dig, utan hjälpa dig att förstå hur du skal lkunna lösa den själv.

Du förklarar inte.. Jag fattar inget. Mittpunkten är 4,5 och sen??

Va är det för tal som ska vara vid exet, o vad för tal efter olikhets tecknet? Intervallet? Mitt punkten? Jag fattar inte mönstret....

Intervallet 2<x<10 kan skrivas som |6-x|<4 eller |x-6|<4

Intervallet -2<x<2 kan skrivas som |x|<2

Intervallet 0<x<50 kan skrivas som |x-25|<25 eller |25-x|<25

Ser du mönstret?

R.i.Al skrev:
Smaragdalena skrev:
Intervallet 2<x<10 kan skrivas som |6-x|<4 eller |x-6|<4
Intervallet -2<x<2 kan skrivas som |x|<2
Intervallet 0<x<50 kan skrivas som |x-25|<25 eller |25-x|<25
Ser du mönstret?
2<x<10 jag förstår här att x är ett tal mellan 2 och 10. Men här i |6-x|<4 vad anger 6 och 4?

Vart kommer de ifrån? Vad säger regeln? Hur bestämmer man de talen??

Lös olikheten |6-x|<4, så får du se.

Hej!

Avståndet mellan talet $x$ och talet $a$ är lika med absolutbeloppet $|x-a|$ .

Till exempel olikheten $|x-1| > 2$ säger att avståndet mellan talet $x$ och talet $1$ är större än talet $2$ .

____(här kan x vara)_____-1__1__3__(här kan x vara)_________

men x kan inte vara mellan -1 och 1 eller mellan 1 och 3.

Det funkar som för en cirkel. En cirkel och det som ligger inuti den kan man beskriva som alla punkter som ligger inom ett visst avstånd (radien) från en viss punkt (mittpunkten). På tallinjen kan man beskriva ett intervall på samma sätt: mittpunkt och hur långt det är till kanten.

Albiki skrev:
Hej!
Avståndet mellan talet $x$ och talet $a$ är lika med absolutbeloppet $|x-a|$ .
Till exempel olikheten $|x-1| > 2$ säger att avståndet mellan talet $x$ och talet $1$ är större än talet $2$ .
____(här kan x vara)_____-1__1__3__(här kan x vara)_________
men x kan inte vara mellan -1 och 1 eller mellan 1 och 3.

Tack för förklaring jag fattar bättre nu, men hur blir det i mitt fall nu? Jag löste det så här |x-4,5|<\7 men får fel svar när jag testar, jag bytte 7 till 9 men får fel hela tiden.

Laguna skrev:
Det funkar som för en cirkel. En cirkel och det som ligger inuti den kan man beskriva som alla punkter som ligger inom ett visst avstånd (radien) från en viss punkt (mittpunkten). På tallinjen kan man beskriva ett intervall på samma sätt: mittpunkt och hur långt det är till kanten.

Ja tack jag fattar det men fattar inte vrf får jag fel svar

R.i.Al skrev:
Albiki skrev:
Hej!
Avståndet mellan talet $x$ och talet $a$ är lika med absolutbeloppet $|x-a|$ .
Till exempel olikheten $|x-1| > 2$ säger att avståndet mellan talet $x$ och talet $1$ är större än talet $2$ .
____(här kan x vara)_____-1__1__3__(här kan x vara)_________
men x kan inte vara mellan -1 och 1 eller mellan 1 och 3.
Tack för förklaring jag fattar bättre nu, men hur blir det i mitt fall nu? Jag löste det så här |x-4,5|<\7 men får fel svar när jag testar, jag bytte 7 till 9 men får fel hela tiden.

Du ska skriva olikheten som $|x - a|\leq 4,5$ där a är mittpunkten i intervallet.

Det kan utläsas som "avståndet mellan punkten x och punkten a är mindre än eller lika med 4,5".

Mittpunkten är alltså den punkt som ligger mitt emellan talen -2 och 7. Den är $\frac{-2 + 7}{2}$ .

(Men det stämmer att den punkten ligger på avståndet 4,5 från både talet -2 och talet 7.)

Yngve skrev:
R.i.Al skrev:
Albiki skrev:
Hej!
Avståndet mellan talet $x$ och talet $a$ är lika med absolutbeloppet $|x-a|$ .
Till exempel olikheten $|x-1| > 2$ säger att avståndet mellan talet $x$ och talet $1$ är större än talet $2$ .
____(här kan x vara)_____-1__1__3__(här kan x vara)_________
men x kan inte vara mellan -1 och 1 eller mellan 1 och 3.
Tack för förklaring jag fattar bättre nu, men hur blir det i mitt fall nu? Jag löste det så här |x-4,5|<\7 men får fel svar när jag testar, jag bytte 7 till 9 men får fel hela tiden.
Du ska skriva olikheten som $|x - a|\leq 4,5$ där a är mittpunkten i intervallet.
Det kan utläsas som "avståndet mellan punkten x och punkten a är mindre än eller lika med 4,5".
Mittpunkten är alltså den punkt som ligger mitt emellan talen -2 och 7. Den är $\frac{-2 + 7}{2}$ .
(Men det stämmer att den punkten ligger på avståndet 4,5 från både talet -2 och talet 7.)

Jo jag testade även detta |x-4,5|<\4,5

När jag testar o lägger 7 istället för x (7-4,5=2,5) det stämmer 2,5 ligger i intervallet, men när jag testar för - 2 (-2-4,5=-6,5) o det stämmer inte, - 6,5 ligger utanför intervallet.

R.i.Al skrev:

Jo jag testade även detta |x-4,5|<\4,5
När jag testar o lägger 7 istället för x (7-4,5=2,5) det stämmer 2,5 ligger i intervallet, men när jag testar för - 2 (-2-4,5=-6,5) o det stämmer inte, - 6,5 ligger utanför intervallet.

Nej uttrycket till vänster ska inte vara |x - 4,5|. Uttrycket till vänster ska vara |x - a|, där a är det tal som ligger mitt emellan talen -2 och 7.

Vilket tal ligger mitt emellan talen -2 och 7?

Yngve skrev:
R.i.Al skrev:
Jo jag testade även detta |x-4,5|<\4,5
När jag testar o lägger 7 istället för x (7-4,5=2,5) det stämmer 2,5 ligger i intervallet, men när jag testar för - 2 (-2-4,5=-6,5) o det stämmer inte, - 6,5 ligger utanför intervallet.
Nej uttrycket till vänster ska inte vara |x - 4,5|. Uttrycket till vänster ska vara |x - a|, där a är det tal som ligger mitt emellan talen -2 och 7.
Vilket tal ligger mitt emellan talen -2 och 7?

Ja men avståndet mellan - 2 och 7 är 9 steg, och hälften av nio är 4,5

R.i.Al skrev:

Ja men avståndet mellan - 2 och 7 är 9 steg, och hälften av nio är 4,5

Ja avståndet mellan -2 och 7 är 9 och halva detta avstånd är 4,5. Men det betyder inte att 4,5 ligger mitt emellan talen -2 och 7.

Det betyder istället att mittpunkten ska ligga på avståndet 4,5 från -2 och på avståndet 4,5 från 7.

-----

Vilket tal ligger mitt emellan talen -2 och 7?

Du kan antingen

titta på din tallinje för att hitta mittpunkten eller
räkna ut var mittpunkten ligger, det är nämligen medelvärdet av de två talen -2 och 7, dvs $\frac{-2+7}{2}$ .

Vilket tal är det som är lika med -2+4,5?

Vilket tal är det som är lika med 7-4,5?

Yngve skrev:
R.i.Al skrev:
Ja men avståndet mellan - 2 och 7 är 9 steg, och hälften av nio är 4,5
Ja avståndet mellan -2 och 7 är 9 och halva detta avstånd är 4,5. Men det betyder inte att 4,5 ligger mitt emellan talen -2 och 7.
Det betyder att mittpunkten ska ligga på avståndet 4,5 från -2 och på avståndet 4,5 från 7.
-----
Vilket tal ligger mitt emellan talen -2 och 7?
Du kan antingen
titta på din tallinje för att hitta mittpunkten eller
räkna ut var mittpunkten ligger, det är nämligen medelvärdet av de två talen -2 och 7, dvs $\frac{-2+7}{2}$ .

😐😐 Ska man tänka så bara när det gäller olikheter?? Eftersom på andra absolutbelopp ekvationer så var det inte så (hälften av mittpunkten) .. Du frågar om talet som ligger mellan - 2 och 7 och det är 4,5 på tallinje men inte när jag beräknar - 2+7/2. Varför e det olika

R.i.Al skrev:

.. Du frågar om talet som ligger mellan - 2 och 7 och det är 4,5

Nej det stämmer inte.

Gör nu så här:

Markera talet 4,5 på din tallinje.

Hur långt ligger det talet från talet 7?
Hur långt ligger det från talet -2?
Är det verkligen mitt emellan?

Jag tror inte att du följer de råd du får. Därför vill jag att du visar en bild där du har markerat talen -2, 4,5 och 7 på din tallinje.

Yngve skrev:
R.i.Al skrev:
.. Du frågar om talet som ligger mellan - 2 och 7 och det är 4,5
Nej det stämmer inte.
Gör nu så här:
Markera talet 4,5 på din tallinje.
Hur långt ligger det talet från talet 7?
Hur långt ligger det från talet -2?
Är det verkligen mitt emellan?
Jag tror inte att du följer de råd du får. Därför vill jag att du visar en bild där du har markerat talen -2, 4,5 och 7 på din tallinje.

Aha jag ritat och fick 2,5. Det var konstigt i början eftersom hälften av intervallet 9 är 4,5, ingen gav direkt svar att jag måste se från mittpunkten till kanten... Om nån hade ritat från början skulle jag förstå snabbare och inte slösa flera timmar 😒😒 men tack jag fick detta svar nu och det stämmer

Om nån hade ritat från början skulle jag förstå snabbare och inte slösa flera timmar 😒😒 men tack jag fick detta svar nu och det stämmer

Varför skullle någon annan rita åt dig? Varför gjorde du det inte själv?

Så här skrev Micimacko redan igår:

Du har ju ritat ditt intervall på en tallinje. Om du tittar på den, vart har du mitten? Och hur långt är det till kanterna?

R.i.Al skrev:

Aha jag ritat och fick 2,5. Det var konstigt i början eftersom hälften av intervallet 9 är 4,5, ingen gav direkt svar att jag måste se från mittpunkten till kanten... Om nån hade ritat från början skulle jag förstå snabbare och inte slösa flera timmar 😒😒 men tack jag fick detta svar nu och det stämmer

Bra! Jag tror det är jättebra att du kom fram till rätt mittpunkt själv. Dessa timmar kan visa sig vara väl investerade i ett senare skede.

Kan du nu också beräkna var mittpunkten ligger med hjälp av medelvärdet som jag beskrev?

Yngve skrev:
Kan du nu också beräkna var mittpunkten ligger med hjälp av medelvärdet som jag beskrev?

Ja, nu vet jag det, lägger ihop kant talen och dividerar med 2. Tyvärr i boken så har de inte skrivit de regler, de går direkt till absolutbelopp med roter..

R.i.Al skrev:
Yngve skrev:
Kan du nu också beräkna var mittpunkten ligger med hjälp av medelvärdet som jag beskrev?
Ja, nu vet jag det, lägger ihop kant talen och dividerar med 2. Tyvärr i boken så har de inte skrivit de regler, de går direkt till absolutbelopp med roter..

OK synd att de inte tar upp hur man tar fram intervallets mittpunkt. Men nu vet du det.

Kontrollfrågor: Var ligger mittpunkten i

intervallet $52 < x=""><>$ ?
intervallet $-23\leq x\leq -1$ ?
intervallet $a\leq x\leq 3a$ ?
intervallet $a-b\leq x\leq a+b$ ?