Absolutbelopp

Hej!

Jag har kommit så här långt men sen förstår jag inte hur jag ska tolka svaren.

$X^{2} - 4 x + 3 = 0 x = \frac{4}{2} \pm \sqrt{4 - 3} N o l l s t ä l l e r n a : x = 3, x = 1____________________________________________X^{2} - 4 x + 3 - (X^{2} - 4 x + 3) = - X^{2} + 4 x - 3$

Tack på förhand!

le chat skrev :

Hej!
Jag har kommit så här långt men sen förstår jag inte hur jag ska tolka svaren.
$X^{2} - 4 x + 3 = 0 x = \frac{4}{2} \pm \sqrt{4 - 3} N o l l s t ä l l e r n a : x = 3, x = 1____________________________________________X^{2} - 4 x + 3 - (X^{2} - 4 x + 3) = - X^{2} + 4 x - 3$
Tack på förhand!

Du har börjat med att ta reda på nollställena. Det är bra. Sedan tycker jag att du ska skissa grafen till $x^2-4x+3$ .

Då kommer du antagligen att se hur grafen till funktionen y(x) ska se ut.

Förstår du hur de vill att du ska svara (men inte vad), alltså vilken typ av information de vill att du ska skriva på de streckade linjerna?

Yngve skrev :
le chat skrev :

Hej!
Jag har kommit så här långt men sen förstår jag inte hur jag ska tolka svaren.
$X^{2} - 4 x + 3 = 0 x = \frac{4}{2} \pm \sqrt{4 - 3} N o l l s t ä l l e r n a : x = 3, x = 1____________________________________________X^{2} - 4 x + 3 - (X^{2} - 4 x + 3) = - X^{2} + 4 x - 3$
Tack på förhand!
Du har börjat med att ta reda på nollställena. Det är bra. Sedan tycker jag att du ska skissa grafen till $x^2-4x+3$ .
Då kommer du antagligen att se hur grafen till funktionen y(x) ska se ut.
Förstår du hur de vill att du ska svara (men inte vad), alltså vilken typ av information de vill att du ska skriva på de streckade linjerna?

Den typen av informationen som de vill att jag ska skriva är för vilket x värde som funktionen får ett negativt funktionsvärde. Alltså om det höger eller vänster om brytpunkten. Utifrån grafen som jag har ritat i min bok kan jag se att funktionen är växande när x är större än 3 och när x är mindre än 1.

Nej, inga funktionsvärden kommer att bli negativa - det är ju en funktion inom absolutbelopp, så värdet är alltid positivt.

Smaragdalena skrev :
Nej, inga funktionsvärden kommer att bli negativa - det är ju en funktion inom absolutbelopp, så värdet är alltid positivt.

Kan det vara derivatan som efterfrågas?

le chat skrev :
Smaragdalena skrev :
Nej, inga funktionsvärden kommer att bli negativa - det är ju en funktion inom absolutbelopp, så värdet är alltid positivt.
Kan det vara derivatan som efterfrågas?

Nej det är inte derivatan.

Har du ritat graferna jag nämnde?

Yngve skrev :
le chat skrev :
Smaragdalena skrev :
Nej, inga funktionsvärden kommer att bli negativa - det är ju en funktion inom absolutbelopp, så värdet är alltid positivt.
Kan det vara derivatan som efterfrågas?
Nej det är inte derivatan.
Har du ritat graferna jag nämnde?

Utifrån grafen kan jag se att 1 och 3 är grafens nollställen och att vi har en extrempunkt dvs en maximipunkt när x= 2.

le chat skrev :

Utifrån grafen kan jag se att 1 och 3 är grafens nollställen och att vi har en extrempunkt dvs en maximipunkt när x= 2.

Snyggt!

Vilket hjälpmedel har du använt för att rita grafen och hur? Dvs vad har du skrivit för funktionsuttryck?

Yngve skrev :
le chat skrev :

Utifrån grafen kan jag se att 1 och 3 är grafens nollställen och att vi har en extrempunkt dvs en maximipunkt när x= 2.
Snyggt!
Vilken grafritarapplikation har du använt och hur (vad har du skrivit för funktionsuttryck)?

Tack! Jag har använt mig av desmos och jag har skrivit funktionsuttrycket $f (x) = |x^{2} - 4 x + 3|$

le chat skrev :

Tack! Jag har använt mig av desmos och jag har skrivit funktionsuttrycket $f (x) = |x^{2} - 4 x + 3|$

OK. Jag tänkte att du hade delat upp funktionsuttrycket i tre intervall. I så fall hade du redan skrivit svaret på uppgiften tänkte jag.

Men då får du göra det nu istället.

Du ser att grafen har olika utseende beroende på vad x har för värde, eller hur? Dvs du kan dela in funktionsdefinitionen i olika intervall.

Då $x\leq 1$ så kan grafen beskrivas med ett visst funktionsuttryck. Vilket?
Då $1<x<3$ så kan grafen beskrivas med ett visst funktionsuttryck. Vilket?
Då $x\geq 3$ så kan grafen beskrivas med ett visst funktionsuttryck. Vilket?

Om du kan besvara dessa frågor så har du även svaret på uppgiften.

Yngve skrev :
le chat skrev :
Tack! Jag har använt mig av desmos och jag har skrivit funktionsuttrycket $f (x) = |x^{2} - 4 x + 3|$
OK. Jag tänkte att du hade delat upp funktionsuttrycket i tre intervall. I så fall hade du redan skrivit svaret på uppgiften tänkte jag.
Men då får du göra det nu istället.
Du ser att grafen har olika utseende beroende på vad x har för värde, eller hur? Dvs du kan dela in funktionsdefinitionen i olika intervall.
Då $x\leq 1$ så kan grafen beskrivas med ett visst funktionsuttryck. Vilket?
Då $1<x<3$ så kan grafen beskrivas med ett visst funktionsuttryck. Vilket?
Då $x\geq 3$ så kan grafen beskrivas med ett visst funktionsuttryck. Vilket?
Om du kan besvara dessa frågor så har du även svaret på uppgiften.

$y = |x^{2} - 4 x + 3| \{\begin{cases} x^{2} - 4 x + 3 & d å x \geq 3, x \leq 1 \\ - (x^{2} - 4 x + 3) & d å 1 < x < 3 \end{cases}$

Om man skulle tolka en absolutbelopp som funktion, vad står det här för $- (x^{2} - 4 x + 3)$ ? När absolutbeloppet har sitt minsta värde eller är det en beskrivning av den spegelvända delen av en funktion dvs den som egentligen skulle vara under x-axeln?

le chat skrev :

$y = |x^{2} - 4 x + 3| \{\begin{cases} x^{2} - 4 x + 3 & d å x \geq 3, x \leq 1 \\ - (x^{2} - 4 x + 3) & d å 1 < x < 3 \end{cases}$

Toppen! Det är precis så du förväntas svara. Men uttryck 2 kan "förenklas" till $-x^2+4x-3$ .

Om man skulle tolka en absolutbelopp som funktion, vad står det här för $- (x^{2} - 4 x + 3)$ ? När absolutbeloppet har sitt minsta värde eller är det en beskrivning av den spegelvända delen av en funktion dvs den som egentligen skulle vara under x-axeln?

Det är en beskrivning av den spegelvända delen.

Helt enligt följande:

| x | = x då $x\geq 0$

| x | = -x då $x<0$

Svara

Visa senaste svar