Absolutbelopp

Hej

Jag skulle behöva hjälp med att få ut den tredje lösningen till ekvationen.

Antal lösningar till ekvationen

|x^2 −6x + 3| = 6

$|x^{2} - 6 x + 3| = 6 - - - > x^{2} - 6 x + 3 x \geq 3 + \sqrt{6}, 3 - \sqrt{6} - (x^{2} - 6 x + 3) x < 3 + \sqrt{6}, 3 - \sqrt{6} - - - - - > x^{2} - 6 x + 3 = 6 x^{2} - 6 x - 3 = 0 p q - f o r m e \ln X = 3 + \sqrt{12}, 3 - \sqrt{12}$

Rita upp funktionerna f(x) = 6 och f(x) = |x^2 −6x + 3| . Då hittar du den tredje lösnignen. Du skulle också kunna komma vilket värde funktionen f(x) = |x^2 −6x + 3| har på symmetrilinjen.

Ett alt. är att lösa ekvationen:

-(x^2-6x+3)=6

Den givna ekvationen betyder att x^2-6x+3 ska vara antingen +6 eller -6. Normalt blir det alltså fyra lösningar men just i det här fallet råkar två av lösningarna sammanfalla.

Är det när man sätter $- (x^{2} - 6 x + 3) = 6$ som lösning sammanfaller?

$- (x^{2} - 6 x + 3) = 6 \to p q - f o r m e \ln x = 3 \pm \sqrt{9 - 9} x = 3$

Ja.

Tack !

Svara

Visa senaste svar