Absolutbelopp

Bestäm x

a, |2x+6| >x

b, |2x-6| >x

svaret på a ska vara alla x-värden, hur kommer de fram till det? Någon som kan visa hur ni löser denna uppgift? Jag har använt mig av definitionen men fick inte fram rätt svar.

Svaret på b ska vara x>6 eller x<2

jag har dock enbart kommit fram till x>6, kan ni visa hur ni löser denna också? Hur ska jag stegvis lösa den?

Hej!

Uppgift a.

Fall 1. När $2x+6 > 0$ (vilket betyder att $x > -3$ ) så är olikheten $|2x+6|>x$ samma sak som olikheten $2x+6-x>0$ vilken är samma sak som $x+6 > 0\ ;$ denna olikhet är uppfylld av alla tal $x$ som är sådana att $x > -3\ .$

Fall 2. När $2x+6<0$ (vilket betyder att $x < -3$ ) så är olikheten $|2x+6|>x$ samma sak som olikheten $-2x-6 > x$ vilken är samma sak som $-2>x\ ;$ denna olikhet är uppfylld av alla tal $x$ som är sådana att $x < -3\ .$

Fall 3. När $2x + 6 = 0$ (vilket betyder att $x = -3$ ) så är olikheten $|2x+6|>x$ samma sak som olikheten $0 > -3$ vilken är sann.

Resultat: Olikheten $|2x+6|>x$ är sann för alla (reella) tal $x\ .$

okej men hur får du fram svaren på uppgift b?

Ja inga skärningspunkter här:

Här har vi skärningspunkter.

Svara

Visa senaste svar