Absolutbelopp.
Glömde pröva min lösning. Efter prövning är det ju såklart x = 1
Jag har löst uppgiften men facit får ett annat svar
Lös ekvationen |x-3| = 5-3x
Min lösning:
|x-3| = 5-3x
x-3 = 5-3x
x = 8-3x
4x = 8
x = 2
= 2
x-3 = -(5-3x)
x-3 = 3x-5
x = 3x-2
-2x = -2
x = 1
= 1
svar:
Facit: x = 1
Har jag eller facit fel?
Facit har rätt. Fundera på varför.
Jag föreslår att du ritar in två grafer i ett koordinatsystem:
y = 5 - 3x och
y = |x - 3|
Eventulla skärningspunkter ger dig lösningen till ekvationen.
Cemark skrev :Facit har rätt. Fundera på varför.
jag glömde pröva min lösning! Man ska inte plugga så här sent tror jag ;)
absolutbelopp skrev :Cemark skrev :Facit har rätt. Fundera på varför.
jag glömde pröva min lösning! Man ska inte plugga så här sent tror jag ;)
Kanske inte.
Välkommen till Pluggakuten!
facit har rätt, eftersom:
|x-3|=5-3x
först bestämmer vi när är beloppet positivt och när negativt, alltså
|x-3|=
x-3 då x>=3 Fall 1
-(x-3) då x<3 Fall 2
Fall 1
x-3=5-3x
4x=8
x=2, men det stämmer inte med x>=3, alltså den här roten är inte godkänd
Fall 2
-x+3=5-3x
2x=2
x=1, det stämmer, eftersom här var villkor x<3, alltså den här roten är godkänd or blir den enda roten
