Absolutbelopp

Eftersom Vl är positiv så måste Hl vara positiv, alltså 

$$\begin{gathered} 7-2x\ge 0 \\ x\le \frac{7}{2} \end{gathered}$$

Det finns ett ganska intuitivt sätt du kan göra detta på. Skriv upp två ekvationer:

$\left\{\begin{array}{l}x-5=7-2x\\ 5-x=7-2x\end{array}\right.$

Lös dessa. Kontrollera sedan om om x-värdena du får ligger under eller över x-axeln. Ligger de under gäller de inte.

EDIT: Tack Laguna för påpekandet. Det ska självklart stå "om x-värdena ger y-värden som ligger under eller över x-axlen. Ligger de under gäller lösningen inte"

Rita är aldrig fel som kontroll, 

Rita Vänsterledet och högerledet var för sig, där kurvorna skär har du lösningen

Den här är lätt att rita för hand (även om jag fuskade och lät datorn rita)

naytte skrev:

Det finns ett ganska intuitivt sätt du kan göra detta på. Skriv upp två ekvationer:

$\left\{\begin{array}{l}x-5=7-2x\\ 5-x=7-2x\end{array}\right.$

Lös dessa. Kontrollera sedan om om x-värdena du får ligger under eller över x-axeln. Ligger de under gäller de inte.

Menar du huruvida uttryckens värden är mindre än 0? "x-värdena under x-axeln" låter konstigt.

Kul metod.

Ojsan, ja jag menar att y-värdena för de givna x-värdena hamnar under eller över x-axeln, dvs. blir mindre eller större än 0.

Tack för påpekandet! Jag har uppdaterat mitt inlägg.

Och bara som ett tillägg: i sådana situationer är det en ganska bra metod för den går snabbt att använda. Även om absolutvärdesfunktionen är av lite komplexare karaktär, t.ex. $\left|7x^2-2x+3\right|=x-2+x^2$, så kan man använda den.

naytte skrev:

Det finns ett ganska intuitivt sätt du kan göra detta på. Skriv upp två ekvationer:

$\left\{\begin{array}{l}x-5=7-2x\\ 5-x=7-2x\end{array}\right.$

Lös dessa. Kontrollera sedan om om x-värdena du får ligger under eller över x-axeln. Ligger de under gäller de inte.

EDIT: Tack Laguna för påpekandet. Det ska självklart stå "om x-värdena ger y-värden som ligger under eller över x-axlen. Ligger de under gäller lösningen inte"

Så om jag förstår dig rätt kan jag skriva upp ekvationerna på de sätten och om en av rötterna är mindre än 0 är det en falsk rot? Men det gäller endast om det är en ekvation med - i absolutbeloppet?

Ja ett absolutbelopp |a| kan ju skrivas antingen a eller -a beroende på värdet. Så det vi gör är helt enkelt att vi kollar skärningspunkter för båda varianterna och sedan kontrollerar vi att skärningspunkterna befinner sig över x-axeln (vilket de måste pga beloppet).

naytte, kan du göra ditt resonemang lite tydligare.
Vad är det för y som du inför? Är det samma som Tures?

att y-värdena för de givna x-värdena hamnar under eller över x-axeln, dvs. blir mindre eller större än 0.

Så det vi gör är helt enkelt att vi kollar skärningspunkter för båda varianterna och sedan kontrollerar vi att skärningspunkterna befinner sig över x-axeln

Här är jag inte med.

Löser man dina bägge ekvationer får man x=4 i ena fallet och x=2 i andra.
Sedan kan vi tillämpa Mohammads villkor (#2) för att se att bara x=2 är giltigt.
Dvs den lösning som vi också får av Tures grafer.

$y$:et jag hänvisar till är samma $y$ som står i ekvationerna i mitt inlägg #3. Det jag menar är att han måste kontrollera att $y(x)>0$ för de skärningspunkter han får fram. Då ser vi att den enda som gäller är x=2.

Det är ingen bra dag för mig idag. Jag inför $y$ som funktionsnamn och säger att $y$ beror av $x$ för ett av leden. Dvs. jag betraktar dem som linjer, y=7-2x, y=5-x osv...