Absolutbelopp

Jag har fastnat på en uppgift där jag ska rita grafen till ett absolutbelopp.

$y=\frac{\left|x^2-4\right|}{x^2-4}$

Jag har kommit fram till:

$\left|x^2-4\right|=\left\{\begin{array}{l}{x}^2-4 då x\ge \pm 2\\ -x^2+4 då x< \pm 2\end{array}\right.$

När jag stopppar tillbaka dessa två fall i ursprungsuttrycket kommer jag fram till en graf som inte alls stämmer överrens med exv. desmos.

Jag får:

y= -1 då x<-2

y=-1 eller y=1 då $-2\le x<2$(vilket blir knasigt)

y= 1 då $x\ge 2$

Detta är alltså fel, men jag har svårigheter att hitta rätt metod att lösa uppgiften.

Tacksam för assistans :)