absolutbelopp
Jag har en fråga som är: Ge ett exempel på en funktion som är definierad men inte deriverbar för x=2. Jag vet att i en graf för ett absolutbelopp så är funktionen inte deriverbar i själva "spetsen" och jag vet att ett absolutbelopp alltid är positivt om jag har rätt?? Därför förstår jag inte facit där funktionen ska vara y=.
-2 är ju själva brytningspunkten, spetsen, och i facit är brytningspunkten -2 medan jag snarare tänker att funktionen bör vara y=, där 2 är brytningspunkten samt även för att, vad jag förstått, så är ett absolutbelopp alltid positivt vilket inte facit visar?
Facit har rätt. Så här ser grafen ut.
okej.. Absolutbelopp är lite nytt för mig.. Men ska man tänka att om man "backar 2 steg" kommer man till origo? Dvs. -2 steg till origo? Och att y värdet ska vara 0, så därför blir y = då x=2 ?
Du vet ju, det står i uppgiften, att "spetsen" ska vara i X=2. Dvs Y=0 när X=2
Y=|X-??|
0=|2-??| vad måste ?? vara då, jo 2
Nja, det kanske man kan, men absolutbelopp betyder att man inte gör något alls med värdet om det är positivt, men byter ut det mot sitt motsatta tal om det är negativt.
Det betyder alltså att om x>2 så är x-2 > 0 så man behöver inte ändra på något. Om x < 2 så blir x-2 < 0 och då blir det 2-x istället.
