Absolutbelopp

Förstår du själva begreppet absolutbelopp?

Eftersom ett absolutbelopp aldrig är negativt är summan av ett tal a och ett absolutbelopp aldrig mindre än a.

Så minsta värdet av 123+|x-7| är 123 och det om absolutbeloppet är noll.
Och det är det för ett bestämt värde på x.

På samma sätt med ditt andra exempel.

Tecknet för absolutbelopp gör alltid talet inom det positivt, likt t.ex. en sträcka eller antal kan det aldrig konkret vara negativt. Frågan i sig blir då att försöka hitta en addition som gör det så litet som möjligt, nämligen 0. 

Du kan skriva om det så blir det entydigt vad svaret är:

$123+|x-7|=123+\sqrt{{(x-7)}^2}$

Föreställ dig nu en funktion $y\left(x\right)=123+\sqrt{{(x-7)}^2}$.

Denna funktion kommer endast kunna "spotta ut" positiva värden på y. Tänk dig att du vill hitta det minsta av dessa. Hur ska du bära dig åt då? Då vill du ju såklart att det som står under rottecknet ska vara så litet som möjligt. Minst blir det när $x=7$, eftersom $7-7=0$.