Absolutbelopp

Jag tycker att en bild säger mer än tusen ord:

Din indelning är rätt (förutom att det ska vara -1,5 $\leq$ x < 0 på andra alternativet och x $\geq$ 0 på det sista alternativet).

Den första olikheten (Alternativ 1) ger dig lösningen -3 < x < -1,5. Är du med på det?

På den andra olikheten (Alternativ 2) har du gjort fel när du dividerade båda sidor med -3 utan att samtidigt vända på olikhetstecknet:

Gör istället så att du adderar 3x till båda sidor och sedan subtraherar 3 från båda sidor. Dividera slutligen båda sidor med 3.

Den tredje olikheten (Alternativ 3) saknar lösning i aktiellt intervall. Är du med på det?

Jag förstår inte helt men kanske lite. Nu har jag markerat i blått de ställen som jag vill ha en förklaring på. Jag fick -3<x på alternativ ett. Och det fungerar i mitt första intervall där x<-1,5. Är det därför som det stämmer? 

vad säger alternativ två mig?

naturarecheck skrev:

Jag förstår inte helt men kanske lite. Nu har jag markerat i blått de ställen som jag vill ha en förklaring på. Jag fick -3<x på alternativ ett. Och det fungerar i mitt första intervall där x<-1,5. Är det därför som det stämmer? 

vad säger alternativ två mig?

Alternativ 1: Olikheten är sann om x > -3 samtidigt som x < 1,5, d v s -3 < x < -1,5

Alternativ 2: Olikheten är sann om -1,5 < x < 0 samtidigt som x < -1, d v s -1,5 < x < -1

Alternativ 3: Olikheten är sann om x > 0 samtidigt som x < -3, d v s aldrig.

Jämför detta med bilden som jag la in i inlägg #2.

Så man bestämmer alltså intervallet genom att kolla på det som jag markerat med blått OM det går in i intervallet som jag valt.

På alternativ 3 fick jag att x < -3. Men detta är då en falsk rot då olikheten på det alternativet gäller intervallet x > 0

naturarecheck skrev:

Så man bestämmer alltså intervallet genom att kolla på det som jag markerat med blått OM det går in i intervallet som jag valt.

Om du menar det som jag tror att du menar, så har du rätt.

naturarecheck skrev:

På alternativ 3 fick jag att x < -3. Men detta är då en falsk rot då olikheten på det alternativet gäller intervallet x > 0

Man brukar inte kalla det för en rot alls, om det inte finns något tal som det är sant för (men jag tror att du tänker helt rätt och bara har ett ovanligt sätt att uttrycka dig).

Okej tack. Jag tycker detta är lite komplicerat...

Jag säger inte emot - jag tycker mycket bättre om ekvationer än olikheter, så jag löser gärna motsvarnde ekvation istället, och tittar på vad som skall vara större eller mindre i nästa steg. I det hrä fallet skulle jag alltså först rita upp linjerna |2x+3| och |x| och sedan titta efter "I vilket (eller vilka) intervall är den röda linjen under den blå linjen?".

naturarecheck skrev:

Okej tack. Jag tycker detta är lite komplicerat...

Jag tycker att du börjar få bra koll på det här.

Räkna fler uppgifter med absolutbelopp, både olikheter och ekvationer.

Lägg gärna upp dina lösningar här så kan vi hjälpa dig att slipa på dem.