Absolutbelopp
Frågan lyder: Skriv funktionen f(x)= som en intervallfunktion.
Jag trodde att man skulle skriva såhär:
Men i facit har de skrivit istället för .
Förstår inte varför det blir så eller varför man gör så. Uppskattar all hjälp!
Orsaken till att de skriver 2-x istället för -(x-2) är för att det är ett enklare uttryck.
Du kan se att de båda ittrycken är identiska på följande sätt.
Sätt a = 2-x
Addera x till båda sidor:
a+x = 2-x+x
Förenkla:
a+x = 2
Subtrahera 2 från båda sidor:
a+x-2 = 2-2
Förenkla:
a+x-2 = 0
Subtrahera x-2 från båda sidor:
a+x-2-(x-2) = 0-(x-2)
Förenkla:
a = -(x-2)
Alltså är 2-x = -(x-2)
Yngve skrev:Orsaken till att de skriver 2-x istället för -(x-2) är för att det är ett enklare uttryck.
Du kan se att de båda ittrycken är identiska på följande sätt.
Sätt a = 2-x
Addera x till båda sidor:
a+x = 2-x+x
Förenkla:
a+x = 2
Subtrahera 2 från båda sidor:
a+x-2 = 2-2
Förenkla:
a+x-2 = 0
Subtrahera x-2 från båda sidor:
a+x-2-(x-2) = 0-(x-2)
Förenkla:
a = -(x-2)
Alltså är 2-x = -(x-2)
De har skrivit 2-x till det första uttrycket också, alltså menar de att x-2=2-x
Om jag förstår din förklaring rätt gäller den bara på det andra uttrycket, inte det första. Förstår att -(x-2) är samma som 2-x, men inte hur x-2 kan bli 2-x.
makeacake skrev:
De har skrivit 2-x till det första uttrycket också, alltså menar de att x-2=2-x
Nej, då har de skrivit fel.
Visa hur de har skrivit så kan vi reda ut det.
Om jag förstår din förklaring rätt gäller den bara på det andra uttrycket, inte det första.
Nej, förklaringen gäller på alla uttryck. Det gäller alltså alltid att (b-c) = -(c-b), oavsett vilka värden b och c har.
Förstår att -(x-2) är samma som 2-x, men inte hur x-2 kan bli 2-x.
Det finns bara ett tillfälle då x-2 = 2-x, och det är då x = 2 eftersom det då står att 2-2 = 2-2, vilket såklart gäller.
Kollade igenom facit och du har helt rätt, det var jag som läste av facit fel. Tack för hjälpen! :)
