Absolutbelopp

MammaMia skrev:

Jag förstår inte det här... 

a)  $$\begin{gathered} \left|x\right|=3x-12 \\ Fall 1 (x\ge 0): 6 \\ Fall 2 (x<0):\hspace{0.17em}3 \end{gathered}$$

Fall 2 innebär att x < 0. Lösningen x = 3 ligger inte i detta intervall.

b)  $$\begin{gathered} \left|2x-6\right|=x+3 \\ Fall 1\hspace{0.17em}(x\ge 0):\hspace{0.17em}9 \\ Fall 2 (x<0):\hspace{0.17em}1 \end{gathered}$$

Varför är fall 2 i a) inte okej men fall 2 i b) är okej? 

Du har beskrivit intervallen fel, det ska vara $x\geq3$ och $x<>$

Jaha, hur ser man det? Vilket intervall det ska vara? 

För ett absolutbelopp $|a|$ gäller att

• $|a|=a$ då $a\geq0$
• $|a|=-a$ då $a<0$

========

Det betyder att

• $|2x-6|=2x-6$ då $2x-6\geq0$, dvs då $x\geq3$
• $|2x-6|=-(2x-6)$ då $2x-6<0$, dvs då $x<3$