Absolutbelopp

Hej, håller på att gå igenom komplexa tal och har svårt för mig att förstå på hela konceptet. Om z = 4+ i så får jag |z| = roten ur 4^2 + i^2 = roten ur 4^2 +(-1) =roten ur 16 - 1 = roten ur 15. I facit står det dock att svaret är roten ur 17. Hur får de till det med tecken?

Tack!

Hej,

du skall tänka i det komplexa planet. Nedan har jag ritat z = 4 + i som man kan se som en punkt med

koordinaterna (Re, Im) = (4, 1):

Då ser du att det blir Pythagoras sats, och beloppet blir $\sqrt{17}$ .

Koordinaten på imaginäraxeln är ju inte i (som din beräkning skulle säga),utan 1.

Svara