Absolutbelopp

pluggare77 skrev:

Varför blir talet 1, -1. I dom olika fallen. Varför gör man 1 och dess relation med x negativ?

 

$$\begin{gathered} -(x+1)=7-2x, x<-1 \\ x+1=7-2x, x\ge -1 \end{gathered}$$

Tillägg: 11 sep 2021 18:53

Om x <-1 i första ekvationen så stämmer den lösningen, annars nej. 
Samma i nästa ekvation, om x är större eller lika med -1 stämmer den lösningen. 

Korra skrev:

pluggare77 skrev:

Varför blir talet 1, -1. I dom olika fallen. Varför gör man 1 och dess relation med x negativ?

 

$$\begin{gathered} -(x+1)=7-2x, x<-1 \\ x+1=7-2x, x\ge -1 \end{gathered}$$

---

Tillägg: 11 sep 2021 18:53

Om x <-1 i första ekvationen så stämmer den lösningen, annars nej. 
Samma i nästa ekvation, om x är större eller lika med -1 stämmer den lösningen. 

Jag förstår med vad som menas, när man skriver det. Men varför gör man det till -1 och inte 1 som det står i det orginella utrycket

pluggare77 skrev:

Korra skrev:

Visa föregående citat

pluggare77 skrev:

Varför blir talet 1, -1. I dom olika fallen. Varför gör man 1 och dess relation med x negativ?

 

$$\begin{gathered} -(x+1)=7-2x, x<-1 \\ x+1=7-2x, x\ge -1 \end{gathered}$$

---

Tillägg: 11 sep 2021 18:53

Om x <-1 i första ekvationen så stämmer den lösningen, annars nej. 
Samma i nästa ekvation, om x är större eller lika med -1 stämmer den lösningen. 

Jag förstår med vad som menas, när man skriver det. Men varför gör man det till -1 och inte 1 som det står i det orginella utrycket

Förstår inte hur du menar, kan du ställa din fråga igen på ett annat sätt tack. 

Korra skrev:

pluggare77 skrev:

Visa föregående citat

Korra skrev:

pluggare77 skrev:

Varför blir talet 1, -1. I dom olika fallen. Varför gör man 1 och dess relation med x negativ?

 

$$\begin{gathered} -(x+1)=7-2x, x<-1 \\ x+1=7-2x, x\ge -1 \end{gathered}$$

---

Tillägg: 11 sep 2021 18:53

Om x <-1 i första ekvationen så stämmer den lösningen, annars nej. 
Samma i nästa ekvation, om x är större eller lika med -1 stämmer den lösningen. 

Jag förstår med vad som menas, när man skriver det. Men varför gör man det till -1 och inte 1 som det står i det orginella utrycket

Förstår inte hur du menar, kan du ställa din fråga igen på ett annat sätt tack. 

Varför blir det en negativ 1 som man relaterar till x, om den är positiv från början

pluggare77 skrev:

Korra skrev:

Visa föregående citat

pluggare77 skrev:

Korra skrev:

Visa föregående citat

pluggare77 skrev:

Varför blir talet 1, -1. I dom olika fallen. Varför gör man 1 och dess relation med x negativ?

 

$$\begin{gathered} -(x+1)=7-2x, x<-1 \\ x+1=7-2x, x\ge -1 \end{gathered}$$

---

Tillägg: 11 sep 2021 18:53

Om x <-1 i första ekvationen så stämmer den lösningen, annars nej. 
Samma i nästa ekvation, om x är större eller lika med -1 stämmer den lösningen. 

Jag förstår med vad som menas, när man skriver det. Men varför gör man det till -1 och inte 1 som det står i det orginella utrycket

Förstår inte hur du menar, kan du ställa din fråga igen på ett annat sätt tack. 

Varför blir det en negativ 1 som man relaterar till x, om den är positiv från början

Ej helt säker på vad du menar fortfarande men kolla här: 

Absolutbeloppet definieras algebraiskt på följande sätt: $\left|x\right|=\left\{\begin{array}{l}x, x\ge 0\\ -x, x<0\end{array}\right.$
Det beror på att värdet av ett absolutbelopp uttryck alltid måste vara positivt! Absolutbeloppet är ett avstånd, ett avstånd är inte negativt. Man skriver -x för att det ska bli positivt oavsett värde innanför absolutbelopp-uttrycket. Blir det lättare att förstå då ?

Korra skrev:

pluggare77 skrev:

Visa föregående citat

Korra skrev:

pluggare77 skrev:

Visa föregående citat

Korra skrev:

pluggare77 skrev:

Varför blir talet 1, -1. I dom olika fallen. Varför gör man 1 och dess relation med x negativ?

 

$$\begin{gathered} -(x+1)=7-2x, x<-1 \\ x+1=7-2x, x\ge -1 \end{gathered}$$

---

Tillägg: 11 sep 2021 18:53

Om x <-1 i första ekvationen så stämmer den lösningen, annars nej. 
Samma i nästa ekvation, om x är större eller lika med -1 stämmer den lösningen. 

Jag förstår med vad som menas, när man skriver det. Men varför gör man det till -1 och inte 1 som det står i det orginella utrycket

Förstår inte hur du menar, kan du ställa din fråga igen på ett annat sätt tack. 

Varför blir det en negativ 1 som man relaterar till x, om den är positiv från början

Ej helt säker på vad du menar fortfarande men kolla här: 

Absolutbeloppet definieras algebraiskt på följande sätt: $\left|x\right|=\left\{\begin{array}{l}x, x\ge 0\\ -x, x<0\end{array}\right.$
Det beror på att värdet av ett absolutbelopp uttryck alltid måste vara positivt! Absolutbeloppet är ett avstånd, ett avstånd är inte negativt. Man skriver -x för att det ska bli positivt oavsett värde innanför absolutbelopp-uttrycket. Blir det lättare att förstå då ?

Det orginella talet är [x+1] sedan så skriver man x>-1. Varför är det större än -1 och inte 1. Varför skriver man talet som hör ihop med x som negativt. Jag tror jag förstår varför man gör det i fall 1. -(x+1)= -x-1. Men varför blir 1 negativt i fall 2

pluggare77 skrev:

Det orginella talet är [x+1] sedan så skriver man x>-1. Varför är det större än -1 och inte 1. Varför skriver man talet som hör ihop med x som negativt. Jag tror jag förstår varför man gör det i fall 1. -(x+1)= -x-1. Men varför blir 1 negativt i fall 2

För att om x=-1 blir uttrycket 0 och 0 är inte negativt så det är okej. Men såfort vi sätter x mindre än -1 blir uttrycket negativt och då är det inte längre definierat som ett absolutbelopp. Det kanske är bättre om du tittar på grafen för den funktionen. 

$$\begin{gathered} y=\left|x+1\right| \\ {y}_1=7-2x \end{gathered}$$

Tillägg: 11 sep 2021 19:21

Den röda funktionen kan aldrig vara negativ eftersom det är ett absolutbelopp. Med givna intervall på x så kan man uppfylla det kravet. 

Korra skrev:

pluggare77 skrev:

Det orginella talet är [x+1] sedan så skriver man x>-1. Varför är det större än -1 och inte 1. Varför skriver man talet som hör ihop med x som negativt. Jag tror jag förstår varför man gör det i fall 1. -(x+1)= -x-1. Men varför blir 1 negativt i fall 2

För att om x=-1 blir uttrycket 0 och 0 är inte negativt så det är okej. Men såfort vi sätter x mindre än -1 blir uttrycket negativt och då är det inte längre definierat som ett absolutbelopp. Det kanske är bättre om du tittar på grafen för den funktionen. 

$$\begin{gathered} y=\left|x+1\right| \\ {y}_1=7-2x \end{gathered}$$

---

Tillägg: 11 sep 2021 19:21

Den röda funktionen kan aldrig vara negativ eftersom det är ett absolutbelopp. Med givna intervall på x så kan man uppfylla det kravet. 

 

Jag förstår nu, tack

Så skönt! varsågod :P