Absolutbelopp

Om x är mindre än -3, då är talet inom beloppstecknen (dvs x+3) negativt. Eftersom absolutbeloppet av ett tal alltid är positivt, så ska det negativa talet vändas till ett positivt. Så värdet av |x+3| är -(x+3), om x+3 är ett negativt tal (dvs om x<-3).

Däremot, om x är -3 eller större, då är x+3 inte negativt. Då behöver man inte byta tecken för att få talet positivt. Så värdet av |x+3| är x+3, om $x\geq -3$.

Tillägg: 10 sep 2021 18:27

Man har alltså inte "bestämt" att x ska vara mindre än -3, utan man har två olika fall som man undersöker separat.