AbsolutBelopp
Hej,
Hur vet man om man ska ha + eller - foran ekvationen?
Jag har understruknad ekvationen jag siktar till.
Tack :)
Jag gillar att rita en tallinje och lägga ut de intervallen jag har och sedan är det bara att kombinera precis som i facit. Du börjar först med att hitta dina 2 fall för varje absolutbelopp, sedan kombinerar du intervallen som går ihop. till exempel, om ena säger x<9 och den andra x< 2, alla tal mindre än 2 är också mindre än 9 så den fungerar. Du kan dock inte kombinera x<1 och x>9 eftersom det inte går ihop. Angående tecknen, kolla på följande exempel.
detta är de två fallen jag nämnde, gör samma sak för din ekvation och som sagt kombinera intervall som faktiskt fungerar!
Hänger du med?
Ok, fattar lite mer nu. men där jag har understrukit kommer jag till exempel att använda minustecknet - (x +3) när jag måste hitta var på tallinjen jag ska placera ekvationen?
Eller använder jag minus bara i slutet när jag måste beräkna hela ekvationen?
tex
|x+3|= {x+3, x ≥ −3
{−(x+3), x < −3
Jag tänker så här:
- Vad behöver jag för att x + 3 ska bli ett positivt tal? => Det måste bli -3 eller högre siffror.
Vid punkt 2: -(x-3). Vilka siffror kan jag ha för att det ska vara ett negativt tal. Det kommer att vara alla siffror som är lägre än -3, dvs. -4, -5 etc ...
Men mitt problem här är
(Om jag räknar minustecknet framför får jag ett positivt svar)
- (x + 3) => - (- 4) - 3 = 1
(Om jag räknar utan minustecknet framför får jag ett negativt svar)
x + 3 => (-4) + 3 = -1
Det ska vara ett tal mindre än noll, dvs. negativt. Så vad är egentligen här?
fattade inte så mycket tyvärr :/
Om det är - foran x, tex |2-x|, endrer man olikhet tecken då?
Istället for x < 2 , blir det x > 2 ?
och vi byter då tecken for positiva också?
Ok, så det är samma regler som olikhet. Om det är - x, så blir det x>0, och inte x<0? (enligt def. av Absolutbelopp)
Om funktionen är y=|2-x| så gäller det att y=2-x om x<2 och y=x-2 om x>2. Om x=2 så är y=0 enligt båda varianterna.
