Absolutbelopp

Rita, så borde det framgå i vilket fall du har missat något. 

Jag föredrar att inte rita då jag inte vet hur man gör... kan man lösa det istället algebraiskt?

Fall 2 är ju samma som fall 1. Var har du x>5?

Du har hittat två brytpunkter: x = 1 och x = 5.

Det borde ge dig följande tre intervall:

A: $x<1$

B: $1\leq1<5$ och

C: $x\geq5$

Du har i din lösning beskrivit dem på ett annat sätt.

=======

Och du verkar ha blandat ihop intervallen:

• Ditt fall 1 och fall 2 är identiska och lika med intervall A.
• Ditt intervall 3 är lika med intervall B.
• Du saknar alltså intervall C.

Att rita är ett bra hjälpmedel. En del uppgifter går t o m ut på att rita. 

Kommer fram till att x=-1 och x=7

Bra, nu ser dina beräkningar snyggare ut och de är lättare att följa

Har du kontrollerat ditt resultat?

Ja, med hjälp av tallinjen. 

I fall 1 ser man att x< 1 . -1 är mindre än 1. Därav stämmer svaret att x=-1. 

I fall 2 ser man  x> 5 . 7 är större än 5. Därav stämmer svaret.

I fall 3 gick det inte att lösa ekvationen då den saknar lösning. Därav är fall 3 bortstruken 

Nja, bara för att -1<1 så betyder det inte att -1 är en lösning till ekvationen. Samma sak gäller den andra lösningen.

Som alltid när det gäller ekvationer så kan du kontrollera dina lösningar genom att sätta in dem i ekvationen en i taget och se om ekvationen då går jämnt ut eller inte.

Gör det och berätta vad du kommer fram till.

Okej.

| -1-1| = |-2|= 2 

|-1-5|=-6 = 6

6+2=8 . (Detta stämmer) 

——-

|7-1|+ |5-7 |= 6+2=8 

båda fallen stämmer

Bra!

Tag som vana att alltid kontrollera dina resultat om det går. Då kommer du snabbt att kunna upptäcka om något inte stämmer.

Om om resultatet verkar stämma så slipper du den gnagande osäkerheten kring om du gjort rätt eller inte.

solskenet skrev:

Jag föredrar att inte rita då jag inte vet hur man gör... kan man lösa det istället algebraiskt?

Desto större anledning att lära sig rita!

Vi har tre intervall: x<1, 1<x<5 och 5<x.

Om x<1 så är |x-1|=1-x och| x-5|=5-x. Det betyder att |x-1|+|x-5|=1-x+5-x=6-2x. Rita in linjen y=-2x+6 svagt och fyll i linjen där x<1.

Om x<1 så är |x-1|=x-1och| x-5|=5-x. Det betyder att |x-1|+|x-5|=x-1+5-x=4. Rita in linjen y=4 svagt och fyll i linjen där 1< x<5.

Om 1<x<5 så är |x-1|=x-1 och| x-5|=x-5. Det betyder att |x-1|+|x-5|=x-1+x-5=2x-6. Rita in linjen y=2x-6 svagt och fyll i linjen där 5<x.

Rita också in linjen y=8 och undersök var de båda funktionerna skär varandra.