Absolutbelopp

Tjena! Ny medlem men har fått massor med hjälp härifrån ändå! Nu hoppas jag på ännu mer hjälp då jag efter googlingar och youtube-videos fortfarande inte förstår mig på denna fråga.

Frågan gäller absolutbelopp där jag ändå kan "grunderna", |3| = 3 och |-3| = 3, kan även lösa ekvation av slag |x+5|+|3x-2| = 6. Tänker inte gå in på hur utan vill bara att ni ska få ett hum om min nivå gällande Absolutbelopp.

Jag har studerat Trigonometri i totalt 20h de 3 senaste dagarna så kan vara väldigt slut i hjärnan då de känns som jag missar något väldigt enkelt här.

En fråga som kom upp på ett av delproven vilken jag lämnade blank (kan även tillägga att den gav 1 E-poäng) var följande:

Påstående: |-8x| = -|8x| gäller för alla värden av X.

Det var alltså en Ja/Nej-fråga med efterfrågad motivation såklart.

Mina "försök" till att förstå detta i efterhand (får ju ingen rättning på delprov och läraren svarar ej under helger så har försökt lista ut det på egen hand) har varit misslyckade.

Kan någon ge mig en förklaring? Av alla de videos jag kollat på har ingen tagit upp ett liknande samband och jag anser inte heller att lärdom av dessa samband ingår i kursmaterial. Jag är ju lite smått slut i hjärnan så kan vara så att poletten bara inte trillat ner ännu, kanske nån av er kan hjälpa mig?

Mvh,