Absolutbellop ekvationslösning kasta/behåll

• Ekvationen i det första fallet är endast giltig i intervallet x $\geq$ 2. Ekvationen har den enda lösningen x = -3, vilket inte ligger i det giltiga intervallet. Alltså saknar ekvationen lösning i detta intervall.
• Ekvationen i det andra fallet är endast giltig i intervallet -1 $\leq$ x < 2. Ekvationen har den enda lösningen x = 1/3, vilket ligger i det giltiga intervallet. Alltså har ekvationen lösningen x = 1/3 i detta intervall.
• Ekvationen i det tredje fallet är endast giltig i intervallet x < -1. Ekvationen har den enda lösningen x = -5, vilket ligger i det giltiga intervallet. Alltså har ekvationen lösningen x = -5 i detta intervall.

Här är en grafisk lösning som illustration:

Kan man förklara så som du gjorde? är det en giltig förklaring av fall? sen undrar jag kan jag skriva 

Svar: Fall 1 skall kastas då -3 inte är större än 2 och fall 2 stämmer för att -1≤1/3<2 samt fall 3 behåller vi också eftersom -5<-1 ?

det kommer en följfråga som lyder "bekräfta att de beräknade lösningarna stämmer genom att stoppa in dem i ursprungsekovationformeln för f(x) om du dessutom fick några falska rötter sp kontrollera det också. har räknat såhär men hur räknar jag falska rötterna?