Absolut belopp

Hur långt har du kommit själv?

Det blir tre fall att undersöka, och intervallen kommer att vara mellan nollställena för uttrycken inuti absolutbeloppen.

Börja med att ta reda på var varje absolutbelopp har värdet 0, så att du vet var du har de punkter där "det händer något".

Hej!

Olikheten kan skrivas 

    $|2x-1|+4|x|+0.5|x| \leq 2 \iff |2x-1|+4.5|x|\leq 2 \iff |x-0.5|+2.25|x-0|\leq 1.$

Markera de två brytpunkterna $0$ och $0.5$ på tallinjen och låt $x$ röra sig kring dessa brytpunkter. I vilka områden blir uttrycket $|x-0.5|+2.25|x|$ mindre än talet $1$?