Absolutbelopp
Någon som skulle vilja hjälpa mig försöka förstå det här lösningsförslaget?
Är det någon särskild del som du tycker är svår att förstå. Jag skulle säga att det är ganska välbeskrivet.
- Hitta teckenväxlingarna. Eftersom |a| har olika defintioner för a<0 och a>0 är det intressant när det som står inom beloppstecknen blir noll, vilket är samma sak som |a|=0. I det här fallet finns det tre absolutbelopp inblandade, |x|, ||x|-2| och |x+1|. Hitta alla ställen där något av dem är noll - här sker teckenväxlingarna
- I intervallen mellan teckenväxlingarna kan du skriva ut varje absolutbeloppsvärde, utan beloppstecken (här vet du ju tecknet).
- Nu kan du skriva ut ekvationen i respektive intervall
- Lös ekvationen i respektive intervall, och ta bara med lösningar som faktiskt ligger inom intervallet.
haraldfreij skrev:Är det någon särskild del som du tycker är svår att förstå. Jag skulle säga att det är ganska välbeskrivet.
- Hitta teckenväxlingarna. Eftersom |a| har olika defintioner för a<0 och a>0 är det intressant när det som står inom beloppstecknen blir noll, vilket är samma sak som |a|=0. I det här fallet finns det tre absolutbelopp inblandade, |x|, ||x|-2| och |x+1|. Hitta alla ställen där något av dem är noll - här sker teckenväxlingarna
- I intervallen mellan teckenväxlingarna kan du skriva ut varje absolutbeloppsvärde, utan beloppstecken (här vet du ju tecknet).
- Nu kan du skriva ut ekvationen i respektive intervall
- Lös ekvationen i respektive intervall, och ta bara med lösningar som faktiskt ligger inom intervallet.
Förstår inte varför man behöver göra en teckenväxlingen, samt hur man kommer fram till intervallet och hur absolutbeloppen är fördelade i tabellen. Hade det varit ett helt vanligt absolutbelopp hade jag förstått precis med hjälp av den här modellen, men nu när det är ett absolutbelopp i ett absolutbelopp så hänger jag inte riktigt med i tankegången.
Som vanligt tycker jag att man skall rita:
Röd är y = |x|, blå är y = ||x|-2|, grön är |x+1| och det lila är den funktion.
Smaragdalena skrev:Som vanligt tycker jag att man skall rita:
Röd är y = |x|, blå är y = ||x|-2|, grön är |x+1| och det lila är den funktion.
Snyggt!!
lyckades lösa uppgiften genom att dela upp absolutbeloppet i två separata fall:
|-x-2| + |x+1| = 3
|x-2| + |x+1| = 3
