Absolut belopp

En variant är att rita linjerna

y = x - 5

y = 5 - x

och

y = 2

Såhär menar du? Då blir dom två olika 3,2 och 7,2. Vad ska jag göra nu? 

Nu syns lösningen i figuren. 

Du får identifiera vilka delar av blå och svart linje som är y = |x - 5|.

Ja det är väl dom 2 som är utskrivna 

3,2 och 7,2 

Ja, det är de punkter där VL = HL. Titta nu på olikheten - är den sann mellan de båda punkterna, eller utanför?

Menar du om punkterna faktiskt är lika med eller mindre än två. 

7 - 5 är två och 3 - 5 och är också 2 

Nej, jag menar: För vilka x-värden är olikheten $|x-5|\le2$ sann?

Det är väl 3,2 och 7,2? I grafen då. 

Nej, det skall vara ett intervall, typ 4 < x < 12 (fast inte de siffrorna). Varken 3,2 eller 7,2 är rätt x-värde för någon av gränserna.

Men när jag håller musen vid punkterna där linjerna korsar den röda y = 2 linjen så är det 3,2 och 7,2 

men själva intervallen är 

3 < eller lika med x < eller lika med 7 

Det stämmer att olikheten har läsningen $3\le x\le7$.

Är det inte så man läser av det grafiskt? Att man ser vilka två x-värden som ligger på den röda linjen ?

Jovisst, men svaret skall inte innehålla några y-värden. Och om du hade velat mena koordinater, så borde du ha tagit med parenteserna.

Aha okej då vet jag. Tack så mycket för hjälpen!