abelsk grupp

Hej jag behöver hjälp med att bevisa att $\mathrm{\mathbb{Z}}\times \mathrm{\mathbb{Z}}\to \mathrm{\mathbb{Z}},(a,b)\mapsto a*b=a+b+2$ är en abelsk grupp.

Jag har problem med ett steg i svaret som ska visa associativitet. I svaret satte dom:

$$\begin{gathered} a*\left(b*c\right)=a*\left(b+c+2\right)=a+\left(b+c+2\right)+2=a+b+c+4 \\ \left(a*b\right)*c=\left(a+b+2\right)*c=\left(a+b+2\right)+c+2=a+b+c+4 \end{gathered}$$

det jag har svårt att förstå är hur vi får den andra 2an? dvs 2an utanför parentesen i det näs sista steget.