Abels hörna

Det finns många tal som ger resten tre när de divideras med sex. En allmän form är $x=6k+3$. Det är också nyckeln till att lösa uppgiften. Vad händer om du har 3x? 

Vad står 6k för? Intressant formel!  Ska man skriva 3x=6k+3 eller ska man skriva  3x+3 ist

Det fungerar att sätta x = 15, men sedan verkar du göra fel. Om x är 15 så blir 3x = 45. 45/6 går 7 ggr, 45-42=3 så resten är 3.

Eftersom talet x ger resten 3 när man dividerar det med 6, kan man skriva att $x=6k+3$ där k är ett icke-negativt heltal. Talet 3x kan skrivas som $3\cdot(6k+3)$. Dividera detta med 6 och se vad det blir för rest!

K står för talet man divideras det okända talet (x). Med, 3:an står för resten och x står för det okända talet. 

Först får man fram x=6k+3 

nu frågar man efter x=3(6k+3) därför att de frågar efter 3x dvs. 3 gånger talet.

x=3(6k+3)

x=18k+9

ska man nu dividera på 6, varför ska man dividera på 6?

Renny19900 skrev:

K står för talet man divideras det okända talet (x). Med, 3:an står för resten och x står för det okända talet. 

Först får man fram x=6k+3 

nu frågar man efter x=3(6k+3) därför att de frågar efter 3x dvs. 3 gånger talet.

 

x=3(6k+3)

x=18k+9

ska man nu dividera på 6, varför ska man dividera på 6?

För att det står "När talet 3x divideras med 6, blir resten" i frågan.

Varför Abels hörna förresten? Abel var en norsk matematiker som sysslade med multiplikationer och rester osv. Är det därför?

Det finns flera ”svåra” uppgifter från Abels hörna enligt vad jag vet. 

Hur ska man tänka efter att ha fått fram ekvationen 

x=6k+3

x=3(6k+3)

k=18k+9

Renny19900 skrev:

Det finns flera ”svåra” uppgifter från Abels hörna enligt vad jag vet. 

Hur ska man tänka efter att ha fått fram ekvationen 

x=6k+3

x=3(6k+3)

k=18k+9

 Nej, det du skriver är inte sant. Det borde vara

$x=6k+3$

$3x=3(6k+3)$

$3x=18k+9$ och sedan kan du fortsätta

$\frac{3x}{6}=\frac{18k+9}{6}=\frac{18k}{6}+\frac{9}{6}=3k+1+\frac{3}{6}$ så resten är 3.

Renny19900 skrev:

Det finns flera ”svåra” uppgifter från Abels hörna enligt vad jag vet. 

Hur ska man tänka efter att ha fått fram ekvationen 

x=6k+3

x=3(6k+3)

k=18k+9

 Nej, det du skriver är inte sant. Det borde vara

$x=6k+3$

$3x=3(6k+3)$

$3x=18k+9$ och sedan kan du fortsätta

$\frac{3x}{6}=\frac{18k+9}{6}=\frac{18k}{6}+\frac{9}{6}=3k+1+\frac{3}{6}$ så resten är 3.

Hur kan x försvinna i tredje steget?

”(18k/6)+(9/6)=3” 

och varför tar man gånger tre på båda leden? Jag förstår inte hur du löser ekvationen

dvs 

3x=3(6k+3)

talet är alltså 0,5 (3/6) eller?

Jag multiplicerade båds $x$ och $6x+3$ med 3 för att beräkna ett uttryck för $3x$.

Sista raden är egentligen $\frac{3x}{6}=3k+1+\frac{3}{6}$ n jag tog med några mellanresultat för att förklara hur jag fått fram det.

Du skulle visa vilken rest talet 3x har när det delas med 6 om talet x ger resten 3 när man delar det med 6.

EDIT: satte dit en borttappad nämnare

Okej, vi har alltså ekvationen  

3x=3k+1+(3/6) 

Hur löser man ekvationen vidare?

Jag tänker så här : 

vi ersätter 3x i vänster leden med  3(6k+3) 

dvs. 3(6k+3)=3k+1+(3/6)

Det finns inget mer att lösa, jag är färdig. Jag har visat att $\frac{3x}{6}$ har kvoten 3x+1 och resten 3. Alltså vet hag att resten är 3.

Smaragdalena skrev:

Det finns inget mer att lösa, jag är färdig. Jag har visat att $\frac{3x}{6}$ har kvoten 3x+1 och resten 3. Alltså vet hag att resten är 3.

 (3x/6)=3k+1 (3/6)

hur kan man utifrån den här ekvationen konstatera att resten är 3? Jag förstår inte hur du fick fram att resten är 3 utifrån den här ekvationen ovan

Dela 18k+9 med 6:

18k/6=3k

9/6=1, rest 3

Alltså blir resten 3.

Ok nu förstår jag...tackar!!

vill bara dubbelkolla att jag har fattat 100%. 

K står för talet man dividerar 6 på. 3 står för resten. Och x för talet.