ABC-formeln

Hej!

Jag har fastnat på en uppgift. Jag ska visa varför $a x^{2}$ +bx+c=0 har följande lösning:

$x =$ $- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 a c} — — — — — — 2 a$

Jag hänger med i facit ända fram till sista steget då följande händer:

$x = \frac{- b}{2 a} \pm \sqrt{\frac{b^{2}}{4 a^{2}} -} \frac{4 a c}{4 a^{2}}$

Hur byter dem ut nämnarna under rottecknet mot 2a? Jag tänker att dem kanske tar ut varandra, $4 a^{2} - 4 a^{2}$ , men varför kommer 2a in där istället som i bilden högst upp? Någon som kan reda ut det för mig?

Nej, nämnarna tar inte ut varandra. Däremot kan bråken skrivas på samma bråkstreck, så att uttrycket under rottecknet blir $\frac{b^{2} - 4 a c}{4 a^{2}}$ . Genom att dra roten ur både täljare och nämnare fås $\frac{\pm \sqrt{b^{2} - 4 a c}}{2 a}$ . :)

Aha! Så dem drar bara roten ur en del av uttrycket! Snitsigt! Tack snälla för hjälpen, då hänger jag med!

Precis! Varsågod! :)

Svara

Visa senaste svar