A1 + A2 = A3?

Stämmer det alltid att a₁ + a₂=a₃? D.v.s. att två tal efter varandra blir näst följande tal? Eller varför kan man förenkla a_p+1 + a_p+2 = a_p+3 ?

Enligt mig så stämmer ju inte det i t.ex.

1, 3, 5, 7, 9

1+3 är ju 4, inte 5, så vad menas när de skriver a_p+1 + a_p+2 = a_p+3 ?

Är det rekursion? det stämmer ju självklart inte för alla talföljder, men för Fibonaccis talföljd gör de det.

$\{\begin{cases} a_{n} = a_{n - 1} + a_{n - 2}, n > 2 \\ a_{1} = 1, a_{2} = 1 \end{cases} a_{3} = 1 + 1 a_{4} = 2 + 1 a_{5} = . . .$

Det stämmer inte alltid, helt rätt! När de skriver så, menar de en talföljd som uppfyller den formel du nämnt. Om det finns två startvärden, säg $a_0=2$ och $a_1=5$ , får vi talföljden 2, 7, 9, 16, 25, 41, ... Detta betyder inte att alla talföljder uppfyller detta villkor, bara att talföljden/-följderna vi vill ha uppfyller detta villkor.

Svara