8 svar
94 visningar
Mattehjälpnutack 22
Postad: 20 mar 2022 17:19

A uppgift geomerti åk 8

Bild Tobbe roar sig med att klämma ut all kaviar ur en kaviartub som innehåller 175 ml. Hålet har en diameter på 5,0mm. Hur lång blir "strängen"?

 

 

Jag antar att strängen blir en cylinder när den kommer ut?

Men jag fattar inte riktigt hur jag ska börja. Hjälp uppskattas!!

JustinPT 11
Postad: 20 mar 2022 18:07 Redigerad: 20 mar 2022 18:08

Man ska nog börja med att göra 175 ml till   m3 och sen försöker man lösa ut att volymen på tuben ska vara detsamma som volymen på "strängen". 

Volymen för Cylinder:   V = π·r2 · l där  l är längden på "strängen" vilket vi vill ta reda på. Så vi gör om formeln till    l = Vπr2

Försök göra själva uträkningen själv :)

Smaragdalena 80504 – Avstängd
Postad: 20 mar 2022 18:16

Jag skulle rekommendera att du använder enheterna cm och  cm3 = ml, inte m och  m3, så slipper du en massa jobbiga nollor.

Mattehjälpnutack 22
Postad: 20 mar 2022 18:52

Okej, volymen är alltså 175 cm3, eftersom att 1 ml=1cm3. 

Radien är 2,5mm alltså 0,25 cm. 

0,25 cm * 0,25cm * 3,14=0,19625 cm2

175cm3/0,19625cm2 är 891,719.. cm

Om vi ska göra om detta till meter blir det alltså 8,91719... vilket jag avrundar till 8,9m. Vilket är rätt svar enligt mitt facit. 

Men det jag inte fattar är formeln? Varför använder vi oss av den? Vad innebär den? 

Smaragdalena 80504 – Avstängd
Postad: 20 mar 2022 19:06

Är det formeln för cylinderns volym V=pir2lV=pi r^2 lsom du undrar över? JustinPT gjorde om den till l=Vπr2l=\frac{V}{\pi r^2} för att den skulle vara enklare att använda.

Mattehjälpnutack 22
Postad: 20 mar 2022 19:59

Ja precis det är den formeln, men det jag undrar är varför man just använder den? Vad innebär formenln i ord?

Smaragdalena 80504 – Avstängd
Postad: 20 mar 2022 20:00

En cylinder har samma tvärsnitt hela tiden. Detta tvärsnitt är en cirkel. Vet du hru man räknar ut arean av en cirkel?

Mattehjälpnutack 22
Postad: 20 mar 2022 20:02

Ja. r2* pi

Smaragdalena 80504 – Avstängd
Postad: 20 mar 2022 23:11

Så om man tar en cylinder som har den tvärsnittsarean och är l cm lång, så får man volymen genom att multiplicera tvärsnittsarean med längden, eller hur?

Svara
Close