6 svar
163 visningar
daint behöver inte mer hjälp
daint 25 – Fd. Medlem
Postad: 30 jan 2020 15:58 Redigerad: 30 jan 2020 16:52

A uppgift från gammalt nationellt prov

länk till problemet

Och här är själva problemet./Smaragdalena, moderator

Hej! Vet inte hur jag ska gå tillväga för att lösa den här uppgiften så jag skulle behöva lite hjälp.

Tack på förhand

En andragradsfunktion kan skrivas som f(x)=ax2+bx+c. Du vet att f(p)=f(-p)=0. Du vet även att f'(p) = k. Vilken derivata har f(x)?

daint 25 – Fd. Medlem
Postad: 30 jan 2020 16:34
Smutstvätt skrev:

En andragradsfunktion kan skrivas som f(x)=ax2+bx+c. Du vet att f(p)=f(-p)=0. Du vet även att f'(p) = k. Vilken derivata har f(x)?

Vet att f´(x)= 2ax+b men sen har jag verkligen ingen aning hur jag kommer vidare

Yngve 40279 – Livehjälpare
Postad: 30 jan 2020 17:20 Redigerad: 30 jan 2020 17:22
daint skrev:

Vet att f´(x)= 2ax+b men sen har jag verkligen ingen aning hur jag kommer vidare

Du kan använda att symmetrilinjen ligger mitt emellan nollställena och att symmetrilinjen ligger vid x=-b2ax=-\frac{b}{2a} för att bestämma värdet på bb.

Smaragdalena 80504 – Avstängd
Postad: 30 jan 2020 18:08
Yngve skrev:
daint skrev:

Vet att f´(x)= 2ax+b men sen har jag verkligen ingen aning hur jag kommer vidare

Du kan använda att symmetrilinjen ligger mitt emellan nollställena och att symmetrilinjen ligger vid x=-b2ax=-\frac{b}{2a} för att bestämma värdet på bb.

För vilket värde på x är f'(x)=0? Detta gör att du kan bestämma värdet på den ena konstanten.

SaintVenant 3936
Postad: 30 jan 2020 19:37

Jag tycker du direkt bör kunna se att funktionen är:

f(x)=-(x+p)(x-p)=-x2+p2

Yngve 40279 – Livehjälpare
Postad: 30 jan 2020 20:44 Redigerad: 30 jan 2020 20:47
Ebola skrev:

Jag tycker du direkt bör kunna se att funktionen är:

f(x)=-(x+p)(x-p)=-x2+p2

Nej det behöver inte vara så.

Det finns inget som säger att grafen skär yy-axeln just vid p2p^2.

Däremot gäller att f(x)=-m(x+p)(x-p)f(x)=-m(x+p)(x-p), där mm är en positiv konstant.

Svara
Close