a*sinx + b*cosx = c*cos(x-v)
Hej, har fastnat på en uppgift där man ska bestämma konstanterna a och b i följande problem:
a*sinx + b*cosx = 6cos(x-60)
Har försökt skriva om 6cos(x-60) som sin (6sin(150-x)?) men är fortfarande fast och vet inte hur jag ska gå vidare. All hjälp välkommen.
Kan du några formler för att förenkla ?
Jag skulle vilja skriva om 6cos(x-60) till 6sin(150-x) om det är rätt, vilket jag tror är rätt. Sen vet jag ju att roten ur a^2+b^2 = 6 eftersom reglerna säger så. Mer förstår jag inte, så behöver hjälp.
Här är en användbar formel - börja med att justera vinkelförskjutningen -60 så att det stämmer för sinus istället.
Då är väl 6sin(150-x) rätt? Efter det är jag helt fast, jag vet att tan 150 = b/a = -0.57...
Vet bara inte hur jag ska gå vidare med att bestämma a och b
Du har två samband mellan a och b. Gör ett ekvationssystem!
Tack, har då löst det tror jag:
5,2sinx - 3cosx = 6sin(150-x)
Frågan är nu hur det kan bli -x i sin till höger eftersom jag inte hittar det i några formelblad eller förklaringar, där finns bara att x är positivt?
Du kan använda formlerna här och byta ut 150-x mot x+30.
